Aceleración

Aceleración. Concepto: La aceleración es la variación de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo.

La aceleración (se conoce también como aceleración lineal) es la magnitud física que caracteriza la rapidez con que varía la velocidad de una partícula. Es una magnitud vectorial, por lo que está totalmente determinada por las propiedades que la identifican: su magnitud, dirección y sentido.

Denotación

Se denota con la letra (a). En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se expresa en metros/segundo al cuadrado (m/s²), mientras que en el Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) se mide en centímetros/segundo al cuadrado (cm/s²) Las unidades de aceleración son unidades de velocidad por unidades de tiempo, o las dimensiones de la aceleración son L/T² , en otras palabras, unidades de longitud (L) por unidades de tiempo (T) elevadas a la segunda potencia en el denominador. Ejemplos de unidades de aceleración que se utilizan frecuentemente son: m/s² , km/h² y cm/s² .

En resumen, las unidades de la aceleración son:

Sistema Internacional:

1 m/s2

Sistema Cegesimal:

1 cm/s2 = 1 Gal

El Gal es el nombre que se le asigna a la unidad de aceleración en el Sistema Cegesimal, esto es, al centímetro por segundo a la -2 (cm.s-2). El símbolo de esta unidad es Gal. Se le dio este nombre en honor a Galileo Galilei, quien fue el primero en medir la aceleración de la gravedad. Es una unidad inusual, por no pertenecer al Sistema Internacional de Unidades. La aceleración gravitacional de la Tierra varía entre 976 y 983 Gal.

Por definición:

   1 Gal = 1 cm.s-2. 

Su equivalencia con la unidad del SI es:

   1 Gal = 0,01 m.s-2 

Ecuación

Para determinar el valor de la aceleración se emplea la fórmula siguiente:

a = (variación de la velocidad)/ el intervalo de tiempo

es decir,

a = (ΔV/Δt) = (V - Vo)/ t

En esta fórmula, Vo significa la velocidad inicial de la partícula y V su velocidad final alcanzada en el tiempo t. Cuando la velocidad inicial de la partícula es cero (es decir, la partícula parte del estado de reposo Vo=0), entonces la fórmula de la aceleración se reduce a:

a = V/t

Aceleración en Cinemática

1. Si la partícula se mueve con velocidad constante en una línea recta (Movimiento Rectilíneo Uniforme o M.R.U), entonces su aceleración es cero.
2. Si la aceleración de la partícula que se mueve en línea recta es constante y diferente de cero, entonces se dice que dicha partícula está animada de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado o M.R.U.V (en este movimiento la aceleración coincide con la dirección de la velocidad de la partícula en cada punto de la trayectoria).
3. La aceleración de una partícula puede tomar valores mayores que cero (a >0, es decir, positiva con relación a la dirección de la velocidad), menores que cero (a < 0, negativa con relación a la dirección de la velocidad) e incluso igual a cero. Cuando la partícula se mueve con aceleración constante mayor que cero se dice que el movimiento de la partícula es uniformemente acelerado y la velocidad de la partícula se incrementa en el transcurso del tiempo. Si la partícula se mueve con aceleración constante menor que cero, entonces el movimiento de la partícula es uniformemente retardado y la velocidad de la partícula disminuye a medida que transcurre el tiempo. Partículas con aceleración igual a cero están en reposo o se mueven con velocidad constante.
4. En el caso de un movimiento curvilíneo, la aceleración produce una variación del módulo y de la dirección del vector velocidad, es decir, que la aceleración representa para el vector velocidad lo mismo que la velocidad para el vector de posición.

Signos de la aceleración

Si la velocidad aumenta en módulo decimos que el movimiento es acelerado, en cambio si la velocidad disminuye en módulo decimos que el movimiento es desacelerado. En el movimiento acelerado la aceleración y la velocidad tienen la misma dirección. En cambio si el movimiento es desacelerado la aceleración tiene dirección opuesta (sentido opuesto) a la velocidad. En el Movimiento de Caída Libre Vertical: cuando el cuerpo asciende desacelera. Cuando el cuerpo desciende acelera.

Aceleración en Dinámica

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él mismo e inversamente proporcional a la masa de este (Segunda Ley de Newton):

(F) es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, (m) es la masa del cuerpo, y (a) es la aceleración.

La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial.

De conformidad con la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si ésta no existiese, su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su velocidad bajo la acción de una aceleración en la misma dirección de su velocidad (dirigida en el mismo sentido si acelera; o en sentido contrario si desacelera). En pocas palabras: un objeto sólo se acelera si se le aplica una fuerza. Según la Segunda ley del Movimiento de Newton, el cambio de velocidad es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Ejemplo: Un cuerpo que cae se acelera debido a la Fuerza de gravedad.

Ejemplos del concepto de aceleración

1. La aceleración de la gravedad (g) en la Tierra, es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra, en un Movimiento en Caída Libre es la misma para todos los cuerpos cualquiera que sea su masa cuando es posible despreciar la resistencia del aire, es aproximadamente de 9,8 m/s². En los polos:g=9,83 m/s² (Máxima) y en el Ecuador: g=9,78 m/s² (Mínima)
2. La aceleración media, se la define como el cociente de a = V/t.
3. La aceleración instantánea, se la define como el límite al que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo.
4. La aceleración centrípeta.
5. La aceleración angular, se la define como el cambio de la velocidad angular, es decir, un cambio en la tasa de rotación o en la dirección del eje.

Medición de la aceleración

La medida de la aceleración puede hacerse con un sistema de adquisición de datos y un simple acelerómetro.

Aceleración en mecánica relativista

• Relatividad especial:

El análogo de la aceleración en mecánica relativista se llama cuadriaceleración y es un cuadrivector cuyas tres componentes espaciales para pequeñas velocidades coinciden con las de la aceleración newtoniana (la componente temporal para pequeñas velocidades resulta proporcional a la potencia de la fuerza dividida por la velocidad de la luz y la masa de la partícula).

Un Cuadrivector es la representación matemática en forma de vector de cuatro dimensiones de una magnitud.

• Relatividad general:

En la teoría general de la relatividad el caso de la aceleración es más complicado, ya que debido a que el propio espacio-tiempo es curvo (ver imagen de abajo:curvatura del espacio-tiempo), una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza puede seguir una trayectoria curva, de hecho la línea curva que sigue una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza exterior se le denomina Línea geodésica.

Esquema de la curvatura del espacio-tiempo.

Fuentes

• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed. edición). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
• Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed. edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
• Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
• Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en inglés). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.

Bibliografías

• Walter Pérez Terrel. Compendio de Física para estudiantes preuniversitarios, páginas 15 y 23. Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Decana de América, fundada el 12 de mayo de 1551. Lima, PERÚ. Facultad de Ciencias Físicas.
• Sears-Zemansky (Volumen1), página 288. Física Universitaria. ISBN 978-607-442-288-7
• B.M.Yavorski-A.A.Detlaf. Prontuario de Física, página 23 (traducido del ruso por el ingeniero Antonio Molina García)