Pafnuty Chebyshev
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Pafnuty Chebyshev. Es uno de los célebres matemáticos del siglo XIX, creador de varias escuelas matemáticas en Rusia: teoría de los números, teoría de probabilidades, teoría de aproximación de funciones, teoría de mecanismos y máquinas.
Síntesis biográfica
Nació el 16 de mayo de 1821 en una finca de su padre en Okatovo, región de Kaluga, al oeste de Rusia, en el seno de una familia de rancio abolengo. Su padre, Lev Pavlovich Chebyshev, fue un oficial militar que combatió contra Napoleón.
La educación primaria la recibió en casa. Su madre, Agrafena Ivánovna, le enseñó a leer y escribir, mientras que su prima Sújarieva le enseñó la aritmética y el idioma francés, el cual le sería de gran utilidad. En el año de 1832 la familia Chebyshev se trasladó a Moscú, donde Pafnuty siguió completando su educación secundaria también en casa, pero teniendo como tutor en Matemáticas a P. N. Pogorelsky, reconocido en su día como el mejor profesor de matemáticas elementales de Moscú. Así pues, Chebyshev estaba muy bien preparado para el estudio de las Ciencias Matemáticas a su ingreso, en 1837, en la Universidad de Moscú. Fue el profesor N. D. Brashman quien prácticamente dirigió los estudios universitarios de Chebyshev que finalizaron en el año 1841
Su primera tesis magistral “Experiencia sobre el análisis elemental de la teoría de probabilidades” fue defendida en el verano del año 1846 en la Universidad de Moscú, siendo su supervisor, de nuevo, el profesor Brashman. Puesto que Chebyshev no encontró un trabajo satisfactorio en Moscú, se trasladó a la Universidad de San Petersburgo, donde en 1847 defiende su segunda tesis “Sobre la integración mediante logaritmos” consiguiendo con ello el título de profesor adjunto. En el año 1849 defiende su tercera tesis doctoral “Teoría de Congruencias”, obra muy importante en el siglo XIX. Con ella, Chebyshev obtiene el grado científico de Doctor. Esta obra obtuvo un premio de la Academia de Ciencias y durante mucho tiempo sirvió como libro de texto en las universidades.
Chebyshev trabajó como profesor en la Universidad de San Petersburgo durante 35 años. Desde el año 1847 hasta el 1853 fue profesor adjunto, desde el año 1853 hasta el 1857 fue profesor extraordinario y desde el año 1857 hasta el 1882 fue profesor ordinario, fecha en que se retiró de la enseñanza para dedicarse exclusivamente a la investigación.
Chebyshev dejó de existir sentado en su escritorio a los 73 años de edad, el 8 de diciembre de 1894.
Su obra
Se pueden clasificar los trabajos matemáticos de Chebyshev en las cuatro ramas siguientes: Mecanismos y Teoría de la Aproximación de Funciones, Teoría de los Números, Teoría de Probabilidades y Teoría de Integración. Sin embargo escribió acerca de muchos otros temas: formas cuadráticas, construcción de mapas, cálculo geométrico de volúmenes, entre otros.
Mecanismos y Teoría de la Aproximación de Funciones: Durante su estancia en el extranjero en el año 1852, Chebyshev visitó varias factorías de construcción de maquinaria, interesándose especialmente por las máquinas de vapor construidas por el escocés James Watt (1736-1819). Dedicó mucha atención al perfeccionamiento del mecanismo, llamado paralelogramo de Watt, que convierte el movimiento circular en rectilíneo. Este mecanismo, fundamental en las máquinas de vapor, resultaba tan imperfecto que la varilla del pistón realizaba un recorrido curvilíneo en vez del rectilíneo deseado, dando lugar a muchas fricciones que estropeaban las máquinas. El propio Watt y las siguientes generaciones de ingenieros intentaron mejorarlo sin mucho éxito durante los 75 primeros años después de su invención.
Chebyshev, con su nueva teoría de aproximación de funciones, no solo resuelve el paralelogramo de Watt, sino que sus fórmulas generales permiten la resolución de otros tipos de mecanismos y problemas. Chebyshev fue el creador de otros muchos mecanismos y máquinas que asombraron a sus contemporáneos por su ingenio. Su mecanismo más elaborado fue un aritmómetro, construido por la firma Gautier en París. El movimiento paralelo de Chebyshev son tres barras articuladas AB, BC, AD cuyo punto de trazado P se aproxima al movimiento rectilíneo. En total construyó más de 40 mecanismos distintos y cerca de 80 modificaciones más de los mismos.
El trabajo total de Chebyshev sobre aproximación incluye la teoría de polinomios ortogonales, interpolación, teoría de momentos, método de cuadraturas y fracciones continuas.
Teoría de los Números: Además de la citada y premiada obra sobre Teoría de Congruencias presentada como defensa de su tesis, y de su colaboración con el académico Bunyakovsky, en la publicación de los trabajos de Euler sobre teoría de los números, los trabajos de Chebyshev sobre números primos incluyen la determinación del número de primos que no exceden un número dado, y una prueba de la conjetura de Bertrand. En 1845 Bertrand conjeturó, que siempre existe al menos un número primo entre n y 2n-2 para n> 3. Chebyshev probó esta conjetura en 1850.
Teoría de Probabilidades: Escribió en total cuatro trabajos sobre teoría de probabilidades, según el reconocimiento universal, estos trabajos llevaron la teoría de probabilidades nuevamente al rango de ciencia matemática y sirvieron de base para la creación de toda una escuela matemática. Es sabido que se le atribuyen las leyes principales de esta teoría, como la ley de los grandes números y el teorema central del límite, aunque quizás su contribución más conocida a la teoría de la probabilidad es la llamada desigualdad de Chebyshev.
Fuente
