Búsqueda en profundidad

Plantilla:ReferenciaBúsqueda en profundidad

Una Búsqueda en profundidad (en inglés DFS o Depth First Search) es un algoritmo que permite recorrer todos los nodos de un grafo o árbol (teoría de grafos) de manera ordenada, pero no uniforme. Su funcionamiento consiste en ir expandiendo todos y cada uno de los nodos que va localizando, de forma recurrente, en un camino concreto. Cuando ya no quedan más nodos que visitar en dicho camino, regresa (Backtracking), de modo que repite el mismo proceso con cada uno de los hermanos del nodo ya procesado.

Análogamente existe el algoritmo de búsqueda en anchura (BFS o Breadth First Search).

Pseudocódigo

• Pseudocódigo para grafos

  DFS(grafo G)
     PARA CADA vertice u ∈ V[G] HACER
          estado[u] ← NO_VISITADO
             padre[u] ← NULO
     tiempo ← 0
     PARA CADA vertice u ∈ V[G] HACER
          SI estado[u] = NO_VISITADO ENTONCES
                  DFS_Visitar(u)

  DFS–Visitar(nodo u)
     estado[u] ← VISITADO
     tiempo ← tiempo + 1
     d[u] ← tiempo
     PARA CADA v ∈ Vecinos[u] HACER
          SI estado[v] = NO_VISITADO ENTONCES
                  padre[v] ← u
                  DFS_Visitar(v)
     estado[u] ← TERMINADO
     tiempo ← tiempo + 1
     f[u] ← tiempo

Arcos DF

Si en tiempo de descubrimiento de u tenemos el arco (u,v):

i. Si el estado de v es NO_VISITADO, entonces (u,v) ∈ DF,

Véase también

• Árbol (estructura de datos)

• Lema: Un Grafo dirigido es cíclico si y sólo si al ejecutar DFS(G) produce al menos un arco hacia atrás.

Referencias

• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw–Hill, 2001. ISBN 0–262–03293–7. Section 22.3: Depth–first search, pp.540–549.