Efecto Mariposa

Efecto mariposa 260px Concepto: Es una de las características del comportamiento de un sistema caótico, en el que las variables cambian de forma compleja y errática, haciendo imposible hacer predicciones más allá de un determinado punto, que recibe el nombre de horizonte de predicciones.

Efecto mariposa. Se refiere a la sensibilidad de las condiciones iniciales dentro un sistema, en el marco de la teoría del caos. La noción supone que la más mínima variación respecto a las condiciones de un sistema puede provocar que éste evolucione en formas totalmente diferentes. Por eso, una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, puede generar un efecto muy grande.

Historia

Hacia 1960, el meteorólogo Edward Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atmósfera, tratando de encontrar un modelo matemático, un conjunto de ecuaciones, que permitiera predecir a partir de variables sencillas, mediante simulaciones de ordenador, el comportamiento de grandes masas de aire, en definitiva, que permitiera hacer predicciones climatológicas.

Realizó distintas aproximaciones hasta que consiguió ajustar el modelo a la influencia de tres variables que expresan como cambian a lo largo del tiempo la velocidad y la temperatura del aire. El modelo se concretó en tres ecuaciones matemáticas, bastante simples, conocidas, hoy en día, como modelo de Lorenz.

Pero este meteorólogo recibió una gran sorpresa cuando observó que pequeñas diferencias en los datos de partida (algo aparentemente tan simple como utilizar 3 ó 6 decimales) llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo, de tal forma que cualquier pequeña perturbación en las condiciones iniciales del sistema, podía tener una gran influencia sobre el resultado final. Por esta razón resultaba muy difícil hacer predicciones climatológicas a largo plazo.

Los datos empíricos que proporcionan las estaciones meteorológicas hoy día, tienen errores inevitables, aunque sólo sea porque hay un número limitado de observatorios incapaces de cubrir todos los puntos del planeta. Esto hace que las predicciones se vayan desviando con respecto al comportamiento real del sistema.

Lorenz intentó explicar esta idea mediante un ejemplo hipotético. Sugirió que imaginásemos a un meteorólogo que hubiera conseguido hacer una predicción muy exacta del comportamiento de la atmósfera, mediante cálculos muy precisos, y a partir de datos muy exactos. Podría encontrarse una predicción totalmente errónea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta. ese simple aleteo podría introducirperturbaciones en el sistema que llevasen a la prdicción de una tormenta.

De aquí surgió el nombre de efecto mariposa que, desde entonces, ha dado lugar a muchas variantes y recreaciones.

Se denomina, por tanto, "efecto mariposa", a la amplificación de errores que pueden aparecer en el comportamiento de un sistema complejo.

El efecto mariposa es una de las características del comportamiento de un sistema caótico, en el que las variables cambian de forma compleja y errática, haciendo imposible hacer predicciones más allá de un determinado punto, que recibe el nombre de horizonte de predicciones.

La regularidad del mundo

La Física tal como la conocemos, es algo relativamente reciente. Ello no quiere decir que en la antigüedad, el ser humano no pretendiera dar una explicación más o menos racional a los fenómenos naturales del mundo que le rodeaba, especialmente cuando constataba ciertas regularidades, por ejemplo; veía que el sol amanecía y se ponía todos los días, que el día tenía una duración que seguía unas pautas determinadas que se repetían a lo largo del tiempo, que una piedra dejada caer desde lo alto de una torre aceleraba su movimiento, etc.

Estas regularidades le servían para predecir acontecimientos futuros,y no sólo eso, sino que buscaba encontrar sincronías entre ciertos fenómenos, de modo que observando unos pudiera predecir lo que iba a ocurrir en otros, un ejemplo de ello es la Astrología, que posiblemente fue el motor que permitió el desarrollo de la astronomía.

Sin embargo tanto el conocimiento científico basado en el experimento riguroso, como la aplicación, también rigurosa, de la matemática a la física, son recientes. Para fijar unos hitos tenemos, por ejemplo, a Galileo Galilei(1564-1642) y Newton(1643-1727).

Sobre todo Galileo, chocó con las ideas de su tiempo, esto se debió a que la forma de entender el conocimieto era distinta y a que daban mayor importancia a la elucubración mental ("el movimiento no existe", había dicho mucho tiempo antes Zenón).

Sistemas caóticos

Para Poincaré los sistemas venían determinados por un conjunto de condiciones iniciales, sin embargo estas nunca se podrían conocer con precisión absoluta y en consecuencia poco a poco se iría perdiendo el recuerdo de las mismas y los sistemas se harían impredecibles.

Las leyes deterministas se cumplían pero era imposible la solución exacta de las ecuaciones que implicaban, así por ejemplo los sistemas planetarios, prototipo del máximo reloj cósmico, parecen evolucionar según las leyes de Kepler, que pueden deducirse por aplicación de las de Newton y la ley de gravitación, sin embargo estas leyes sólo son rigurosamente válidas si no se consideran interacciones entre los diferentes planetas.

No obstante. Estas ocurren y producen perturbaciones infinitesimales en el movimiento de los planetas. ¿Quién asegura que estas perturbaciones no acabarán a lo largo del tiempo por desequilibrar el conjunto y éste se volverá “caótico”?

Curiosamente las perturbaciones a que se hace referencia no son producto del azar, son consecuencia de las propias leyes de Newton.

Las ideas de Poincaré quedaron algo olvidadas, aunque el progreso de la física siguió con dos rupturas: la Teoría de la Relatividad, en la cual el espacio y el tiempo dejaban de ser absolutos y la masa de un móvil dependía de su velocidad, y la Mecánica Cuántica, en la que al binomio objeto medido - instrumento de medida, se unía un tercero en discordia, el operador, y la precisión en la medida quedaba limitada intrínsecamente por el principio de incertidumbre de Heisenberg.

A principio de la década de los cincuenta, el matemático americano trasplantado a meteorólogo, E. Lorenz, casi por casualidad, descubrió que al resolver numéricamente utilizando los ordenadores de que se disponía entonces, pequeñísimas diferencias en las condiciones iniciales de un problema conducían a soluciones muy diferentes.

Como ha ocurrido tantas veces en la ciencia, las ideas de Poincaré se rescataron. Quizás el pensador francés se anticipó a su tiempo.

Fuentes

• Rincon-C/Curiosid/Rc-50.htm
• Efecto_mariposa