Diferencia entre revisiones de «Hipotenusa»

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{{Definición|Nombre=Hipotenusa|imagen=Teorema_de_Pitágoras.jpg|concepto=Lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto.}}'''Hipotenusa'''. Es el lado de mayor longitud de un [[triángulo]] rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el [[teorema de Pitágoras]], si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados [[cateto]]s.  
 
 
'''Hipotenusa''', Hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de [[Pitágoras]], si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.  
 
  
 
== Etimología ==
 
== Etimología ==
  
La palabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα, una combinación de hipo «debajo» y teinein «alargar».1 Otros autores sugieren que el significado original en griego fue debido a un objeto que soporta algo, o de la combinación de hipo «debajo» y tenuse «lado».
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La palabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα, una combinación de hipo «debajo» y teinein «alargar».Otros autores sugieren que el significado original en griego fue debido a un objeto que soporta algo, o de la combinación de hipo «debajo» y tenuse «lado».
  
 
== Propiedades de la hipotenusa ==
 
== Propiedades de la hipotenusa ==
  
Teorema de Pitágoras: Establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los [[catetos]].
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Teorema de Pitágoras: Establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los [[cateto]]s.
  
 
== Proyecciones ortogonales ==
 
== Proyecciones ortogonales ==
  
*La longitud de la hipotenusa es igual a la [[suma]] de las longitudes de las proyecciones ortogonales de ambos catetos.
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*El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la  [[longitud]] de su [[proyección ortogonal]] sobre la hipotenusa por la longitud  de ésta.
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*El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la  [[longitud]] de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud  de ésta.
  
b² = a · mc² = a · n
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**b² = a · mc² = a · n
  
 
También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.
 
También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.
  
a/b = b/ma/c = c/n
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==Fuentes==
 
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*[http://www.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/triangulos Geometría en Kalipedia.com] Consultado 30 septiembre de 2011
 
*[http://www.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/triangulos Geometría en Kalipedia.com] Consultado 30 septiembre de 2011
*[[Encarta|Microsoft  ® Encarta ®]] [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft  Corporation. Reservados todos los derechos.  
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*Encarta 2007. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft  Corporation. Reservados todos los derechos.  
*[http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm TEOREMA DE PITÁGORAS] Consultado 30 septiembre de 2011
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*[http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm pntic.mec.es]. Consultado 30 septiembre de 2011
*[http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras Teorema de Pitágoras - Wikipedia] Consultado 1 octubre de 2011
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*[http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras wikipedia.org]. Consultado 1 octubre de 2011
  
[[Categoría: Matemáticas]]
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[[Categoría: Matemáticas]][[Category:Geometría]]

Revisión del 15:36 7 feb 2012

Hipotenusa
Información sobre la plantilla
Teorema de Pitágoras.jpg
Concepto:Lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto.

Hipotenusa. Es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.

Etimología

La palabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα, una combinación de hipo «debajo» y teinein «alargar».Otros autores sugieren que el significado original en griego fue debido a un objeto que soporta algo, o de la combinación de hipo «debajo» y tenuse «lado».

Propiedades de la hipotenusa

Teorema de Pitágoras: Establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.

Proyecciones ortogonales

  • La longitud de la hipotenusa es igual a la suma de las longitudes de las proyecciones ortogonales de ambos catetos.
  • El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la longitud de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta.
    • b² = a · mc² = a · n

También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.

  • a/b = b/ma/c = c/n

Fuentes