Émile Borel

Émile Borel
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NombreFélix Édouard Justin Émile Borel
Nacimiento7 de enero de 1871
Saint-Affrique, Bandera de Francia Francia
Fallecimiento3 de febrero de 1956
Paris, Bandera de Francia Francia

Émile Borel. Matemático y político francés. Creó la primera teoría efectiva de la medida de un conjunto de puntos, en la que se basa la moderna teoría de funciones de variable real, y desarrolló en 1899 una teoría sistemática para una serie divergente.

Síntesis biográfica

Nació el 7 de enero de 1871 en Saint-Affrique, Francia. Estudió en la Escuela Normal de París desde 1892 hasta 1897. Fue profesor de la Universidad de Lille. Después estuvo en la Facultad de Ciencias de París como profesor de Cálculo de probabilidades.

Junto con René-Louis Baire y Henri Lebesgue fue uno de los pioneros de Teoría de la medida y sus aplicaciones a la Teoría de la probabilidad. Uno de sus libros de probabilidad introduce el divertido experimento mental que ha entrado en la cultura popular bajo el nombre del Teorema de los infinitos monos. Además, publicó investigaciones sobre la Teoría de juegos.

Labor política

En la década de los 20, los 30 y los 40 se mantuvo activo en la política: Durante años fue miembro del parlamento francés y secretario de la marina. Al estallar la Segunda Guerra Mundial fue arrestado por el gobierno de Vichy, y al ser liberado comenzó a participar activamente con la Resistencia Francesa.

Labor científica

En 1909 fue nombrado catedrático de Teoría de conjuntos, cargo creado expresamente para él en la Universidad de la Sorbona. En 1913 y 1914 tendió un puente entre la geometría hiperbólica y la relatividad especial mediante un trabajo expositorio. Entre 1921 y 1927 publicó una serie de artículos sobre la teoría de juegos. En 1934 fue elegido presidente de la Academia de Ciencias.

Sus trabajos se centraron en el campo de la Teoría de funciones y en el de la Estadística, especialmente en el de sus aplicaciones a la Física. Fue discípulo de Camille Jordan, su tesis doctoral versó sobre Teoría de funciones y fue publicada bajo el título: Sur quelques points de la théorie des fonctions[1] Su obra junto con la de Baire, Poincaré y Lebesgue, abrió una nueva era en el estudio de las funciones de una variable real. En su libro Leçons sur la théorie des fonctions, París 1898, da la primera definición útil de medida de un conjunto.

Cantor probó que todo abierto U de la recta real es unión de intervalos abiertos disjuntos. Borel, apoyándose en este resultado, definió la medida de un abierto acotado U como la suma de las longitudes de sus componentes (los intervalos abiertos disjuntos cuya unión es el abierto dado).

Además, caracterizó los conjuntos que se pueden obtener a partir de abiertos por medio de las operaciones unión numerable y diferencial, comprobando que para ellos se puede definir una medida completamente aditiva (es decir, dado un conjunto de conjuntos de este tipo, disjuntos dos a dos, su medida es la suma de las medidas de sus componentes). Estos conjuntos reciben hoy día el nombre de borelianos en honor a su creador y han servido de base para la medida exterior definida por Lebesgue para la construcción de la integral que lleva su nombre.

Borel también obtuvo resultados importantes en los temas relacionados con las funciones enteras, las funciones meromorfas y las series divergentes.

Muerte

Murió el 3 de febrero de 1956 en París.

Referencias

  1. Annales de I´École Normale, 3a serie, t. 12.

Fuentes