Historia del álgebra

Esta historia es larga, a veces se estanca, luego la chispa creativa de los expertos va acumulando nuevos resultados, va descubriendo nuevos métodos, superando escollos que son todo un reto al genio creador de los estudiosos, al margen de su procedencia o cultura hasta llegar, en el siglo XX, a los sistemas algebraicos y las categorías.

Los babilonios y los griegos

De manera directa y empírica, los babilonios usaron rudimentos del álgebra, al construir su tabla de cuadrados, en el esbozo y uso pragmático del vínculo entre el lado mayor y los lados menores de un triángulo rectángulo. Los primeros rudimentos aparecen ya en los libros de de Euclides. Sin duda alguna, que los principios algebraicos fueron conocidos por Arquímedes y Apolonio; sin embargo, porque al genio griego no le agradan las formas abreviadas en su cálculo, los elementos del álgebra no constituían un corpus doctrinario pleno y acabado.

A Diofanto de Alejandría (325- 409)- geómetra griego- se le considera como el creador del álgebra. Escribio un tratado , dividido en trece libros; en parte de ellos se trata de la resolución , en números enteros, de las ecuaciones indeterminadas de primer grado , con dos incógnitas y una gran batería de problemas, resueltos empleando ecuaciones de primero y segundo grado, cuya dificultades se van dosificando.

Los árabes y los indios

Desde un estancamiento de varios siglos, toman la posta los árabes y los indios, con logros parecidos a los griegos, cultivaron el cálculo algebraico; aunque , se constata que sus métodos son distintos totalmente de los que nos presenta el álgebra moderna. En el siglo ViI, Bramagupta (598) nos alcanza su publicación de aritmética, de álgebra y de geometría; las dos primeras disciplinas comprendían la parte más importante.

Hacia el año 820, Mohamed ben Musa (nacido en 795) escribió el primer tratado de álgebra, que fue publicado entre los árabes. Sus traducciones a diversos idiomas alcanzaron celebridad. Su contenido conllevaba la adición, la resta y la multiplicación de expresiones algebraicas con una incógnita, potencias de segundo grado y hasta raíces de orden dos.

Salpicones de la Edad Media

En esta época es interesante ver los aportes del sabio francés Gerbert (930-1003) originario de Aurillac, y del sabio italiano Leonardo de Pisa, nacido en 1175 y muerto en el siglo XII. Al primero le debe la ciencia geométrica el descubrimiento de varias fórmulas vinculadas a los arcos de algunos polígonos, así como la fórmula que proporciona la suma de los términos de una progresión aritmética. El segundo viajó y vivió en Oriente, y al retornar difundió en Europa occidental los conocimientos de aritmética y álgebra de los árabes. Los números de Fibonacci honran su nombre y muestran su talento.

Algebristas del renacimiento

A estos epígonos de la ciencia matemática, siguen Tartaglia, originario de Brescia (1500-1599) y Girolamo Cardano, nacido en París en 1501 y muerto en Roma en 1576. En su libro Ars magna apareció el procedimiento para la resolución de una ecuación cúbica, aunque el creador de la fórmula fue Tartaglia; muchos libros hablan de la fórmula de Cardano. Francisco Vieta vino al mundo en Fontenay, en 1540, y falleció en la Ciudad Luz , en 1603, en realidad es el creador del álgebra moderna, gracias a su talento fuera de serie, le debemos el uso de letras para designar con ellas las cantidades conocidas y desconocidas- el aparato cardinal del álgebra ordinaria y actual. Creó la ciencia de los símbolos matemáticos y generalizó su uso en todas las operaciones y procedimientos empleados en su tiempo. Es el autor de las igualdades que ligan de diversos modos los coeficientes de una ecuación algebraica de grado superior con resultados de sus respectivas raíces.

Fuentes

• Ribnikov: Historia de las matemáticas.
• G. M. Bruño : Álgebra Curso superior.
• Kostrikin: Introducción al álgebra