Matriz triangular
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Matriz triangular. Dícese de la matriz que tiene todos los elementos de debajo (o de arriba) de la diagonal principal iguales a 0.
Definición
Sea A una matriz de orden mxn, se dice que es una matriz triangular si es una matriz triangular superior o matriz triangular inferior:
- Triangular superior: todos los elementos de las posiciones A(i,j) con i> j son iguales a 0.
- Triangular inferior: todos los elementos de las posiciones A(i,j) con i< j son iguales a 0.
Un ejemplo de matriz triangular es la matriz identidad. Nótese que una matriz triangular superior y triangular inferior es una Matriz diagonal.
Propiedades
- La Matriz traspuesta de una triangular superior es triangular inferior y viceversa.
- Si la matriz es cuadrada, su determinante es el producto de los elementos de la diagonal.
- La inversa de una matriz triangular superior (inferior) es una matriz triangular superior (inferior).
- El producto de matrices triangulares superiores (inferiores) es una matriz triangular superior (inferior).
- Los autovalores (valores propios) de una matriz cuadrada triangular son los elementos de la diagonal.
