Teoría del Caos

Teoría del Caos
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Concepto:La teoría del Caos es la teoría matemática que se ocupa de los sistemas con un comportamiento impredecible y aparentemente fortuito

Teoría del Caos. La teoría del Caos es la teoría matemática que se ocupa de los sistemas con un comportamiento impredecible y aparentemente fortuito (aunque sus comportamientos estén regidos por leyes estrictamente deterministas). Formulada como la alternativa a la clásica de la turbulencia, se basa en el estudio matemático de los sistemas dinámicos, desde sus comienzos en la década del 70 del siglo XX, se convierte en uno de los campos de investigación con mayor desarrollo. Hoy es considerada como la tercera revolución de la física después de la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántica.

Historia

En la antigua teoría de la creación, el Caos era el oscuro y silencioso abismo de donde procedía la existencia de todas las cosas. Caos dio nacimiento a la negra noche y al Erebo, la región oscura e insondable donde habita la muerte. Estos dos hijos de la primitiva oscuridad se unieron a su vez para producir el amor, que originó a la luz y el día. En este universo de informes fuerzas naturales, Caos generó la sólida masa de la tierra, y de la que surgió el cielo estrellado y lleno de nubes. En la mitología posterior, el Caos se transformó en la materia informe de la que fue creado el cosmos u orden armonioso.

Aportes más conocidos

Uno de los aportes más conocidos a la teoría del Caos, ha sido la de Llya Prigogine. Sus estructuras disipativas se apoyan en una profunda revisión de la termodinámica, que deja de ocuparse de los sistemas que se hallan cerca o en el equilibrio, para estudiar aquellos que se encuentran lejos. La existencia del Caos puede observarse en una gran variedad de sistemas, en el mundo de las de las fluctuaciones, del azar y las bifurcaciones, de los tiempos múltiples y de las estructuras disipativas. En definitiva el mundo de los seres vivos, si se define como sistema a abiertos lejos del equilibrio.

Hasta estos momentos las ciencia se había ocupado de sistemas en principios predecibles, al menos en gran escala; sin embargo, el mundo natural muestra tendencias al comportamiento caótico. Por ejemplo, los sistemas meteorológicos de gran tamaño tienden a desarrollar fenómenos aleatorios al interaccionar con sistemas locales más complejos. Otros ejemplos, la turbulencia en una columna de humo que asciende, o el latido del corazón humano.

Durante mucho tiempo los científicos carecieron de medios matemáticos para tratar los sistemas caóticos, tendían a evitarlos en su trabajo teórico. A partir de los años 70 algunos físicos comenzaron a buscar formas de encarar el Caos. Uno de los principales teóricos fue el estadounidense Mitchell Feigenbaum, quien determinó ciertos esquemas recurrentes de comportamiento en los sistemas que tienden hacia el Caos, e implican constantes ahora conocidas como números de Feigenbaum. Están relacionados con los que se muestran en la geometría fractal y el estudio de los sistemas caóticos que tienen afinidades con las teoría de catástrofe.

Equilibrio del Caos

En el equilibrio o cerca de él, nada nuevo puede surgir. la diferencia es ahogada tarde o templano, sin que emerja ningún orden nuevo.

Lejos del equilibrio, la situación es mucho más compleja y rica. Comienzan a producirse fenómenos de desequilibrio como fuente de orden o el orden mediante fluctuaciones denominadas estructuras disipativas.

Las estructuras de equilibrio pueden ser mantenidas por medios de transformaciones reversibles que implican pequeñas separaciones respecto a este. Las disipativas son completamente distintas, se forman y mantienen mediante el intercambio de energía y materia en el transcurso de un proceso no equilibrado.

Ejemplos de estructura disipativas

Dentro los ejemplo más sencillos se encuentran el llamado inestabilidad de Bénard. Sacado de la hidromecánica, muestra la aparición de orden en un sistema abierto lejos del equilibrio. Imagine un recipiente con líquido en su interior. Si calienta uniformemente la parte inferior, primero estaremos en la zona lineal y el calor se transmite por simple conducción a través del líquido. Al aumentar la temperatura y alcanzar un gradiente alto, el calor pasará a transmitirse por convección, en la superficie del las moléculas se ordenarán para producir celdas parecidas a las de un panal, mientras se siga suministrando energía, persistirá la ordenación de las moléculas a simple vista.

Esto sucede cuando el sistema alcanza un umbral determinado, las fluctuaciones que antes se anulaban, ahora se amplifican, dando lugar a una corriente macroscópica cuyo efecto es la aparición de un nuevo orden en el que cooperan millares de pequeñas unidades.

Este es un caso muy simple y sólo permite asociar al sistema en un tipo de orden con su tiempo de persistencia. En otras asociaciones complejas de reacciones químicas, se presentan bifurcaciones correspondientes a distintos tipos de estados, el mismo debe escoger una rama de la bifurcación y uno de los tiempos de la multiplicidad.

Gráficas

Gráfica

Al representar funciones reiteradas gráficamente es muy común observar resultados impredecibles con increíbles sensibilidad a los parámetros iniciales. Para el estudio del comportamiento caótico de esas funciones no lineales, se aplican diagramas de bifurcación que representa el cambio de del resultado de según el parámetro inicial.

De estas experiencias Prigogine concluye que el azar y el determinismo cooperan en la construcción del cambio. En una bifurcación, depende del azar que el sistema evolucione en un sentido o en otro, es la aleatoriedad de la fluctuación. Lo curioso es que entre una y otra bifurcación, lo hegemónico radica en el determinismo expresado en las ecuaciones diferenciales. Aquí el azar y la recurrencia no se oponen, al contrario, se unen para trazar la historia del sistema.

Otros aportes

Edward Lorenz utilizaba un programa de ordenador para calcular mediante varias ecuaciones de condiciones climáticas probables, pero comprendió que al redondear los datos iniciales, los finales eran diferentes. Descubrió que se debe a los rizos retroalimentadores y reiteraciones del sistema caótico que representa la atmósfera. Lorenz había intuido el efecto mariposa. De acuerdo a lo anterior no resulta difícil pensar que tal vez después de múltiples retroalimentaciones y bifurcaciones del sistema, una mariposa con el batir de sus alas pueda producir un tornado en el otro lado de la tierra.

En 1963 Lorenz logra computar el primer atractor extraño y el primero en descubrir su dimensión fractal, llamado de Lorenz. Se caracterizaba por ser estable, de pocas dimensiones y no periódicas. Sus órbitas no se cortaban entre sí, sus lazos y espiras eran infinitamente hondas; jamás se juntaban ni se interceptaban. Sin embargo permanecían dentro de un espacio finito, confinados en una casilla.

La teoría fue resumida por Lorenz simple y profundamente como, "Caos: Cuando el presente determina el futuro, pero el presente aproximada no determina aproximadamente el futuro." [1]

Presencia de la Fractalidad

La fractalidad esta caracterizada por los sistemas o fenómenos caóticos, que pueden aparentar ser fenómenos al azar, pero no lo son, presentan una dinámica no lineal (dependencia sensible) y su comportamiento, llevado al espacio de fase, se caracteriza por la existencia de atractores extraños, de dimensión fractal.

Enfoques de los sistemas caóticos

En los sistemas caóticos se presentan dos enfoques básicos generales: el Caos como precursor y socio del orden y no como su opuesto. Figura fundamental en esta dirección de investigación es Llya Prigogine, premio novel por su trabajo en termodinámica irreversible. En segundo representado por E.N. Lorenz, Mitchell Feigenbaum, Benoit Mandelbrot y Robert Shaw… que destacan el orden oculto que existe dentro de los sistemas caóticos.

El enfoque de los atractores extraños difiere del orden a partir del Caos por la atención que presenta los sistemas caóticos, es decir los que no generan orden. Mientras Prigogine considera que la línea del orden a partir del Caos (línea filosófica) reside en su capacidad para resolver el problema metafísico de conciliación entre el ser y el devenir, los defensores de los atractores extraños destacan la capacidad de los sistemas caóticos para generar información. El orden no sería más que una manifestación del desorden, una anécdota.

Aplicaciones tecnológicas

El Caos comienza a tener aplicaciones tecnológicas, debido a la consideración de los ingenieros que si existe en la naturaleza, debía usarse y no tenerle miedo. Algunos grupos ya encontraron la manera de producir señales de Caos sincronizadas y utilizarla en comunicaciones. Aplicándole este tipo de ideas pueden estudiarse problemas económicos. Se han hecho programas de computación no lineales que simulan fenómenos sociales y han podido reproducir burbujas y colapsos. Existe una perfecta equivalencia entre la disipación requerida por el modelo del orden por fluctuaciones y la inestabilidad social. El Caos se aplica en el comportamiento del mercado de valores la teoría de la formación de precios, de modernización de una planta industrial, el comercio entre dos países y el conocimiento global.

Relación entre el orden y el Caos

En realidad no hay orden sin Caos que lo generé, ni orden generado sin Caos que lo regenere. Las únicas curvas naturales son las fractales.

La naturaleza no tiene origen, siempre está naciendo. Para que haya un tiempo cero tendría que haber un reloj universal, y Einstein lo prohíbe. Cada persona o cosa es un reloj. Hay muchos tiempos: los lineales (el de la fecha termodinámica o la irreversible caída de todo sistema de transformación de la energía en calor); el histórico (la irreversible ascensión por la escala de complejidad).

Hay tiempos circulares, desde los torbellinos o sistemas planetarios hasta los ciclos biológicos. Tangenciales: la perturbación aleatoria mínima que inicia las génesis al igual que las mariposas de Pekín, donde las regeneraciones, mutaciones, errores y ruidos de fondo, sus huellas constituyen realmente la información.

No hay información donde no hay diferencias. La combinación de estos componentes elementales da cuenta da cuenta de las figuras del tiempo. Lo que entendemos por orden son solo vacuolas de sentido flotando en el Caos. Proceden del Caos y retornan a él.

Fuente

Miriam Zito, Enrique Medero, Lucía c. García, Gisela redríguez, Yuri muñoz. (2004) Juventud técnica, Publicación bimestral de la casa editora abril Marzo – Abril, Revista Científico – Técnica Popular de la Juventud Cubana No 324 ISSN: 0449-4555.

Referencias