Diferencia entre revisiones de «Trapecio»
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| + | '''Trapecio (Figura). '''[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]] que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados paralelos reciben en general el nombre de [[Bases|bases]], denominándose base mayor al de mayor longitud, y base menor al otro. Se denomina altura del trapecio a la longitud de un [[Segmento|segmento]] de perpendicular comprendido entre ambas bases. | ||
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[[Image:Trapecio area.JPG|thumb|right|188x110px|Cálculo de área del Trapecio]]Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta se puede calcular por las siguientes variantes: | [[Image:Trapecio area.JPG|thumb|right|188x110px|Cálculo de área del Trapecio]]Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta se puede calcular por las siguientes variantes: | ||
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*Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h. Ver figura.<br> | *Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h. Ver figura.<br> | ||
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La paralela media es el segmento que une los dos puntos medios de los lados no paralelos del trapecio. En la figura anterior podemos ver d y b como puntos medios de los lados AD y BC respectivamente, y entonces m es la paralela media. Se calcula como la semisuma de las bases, o sea, m = (a + c) /2.<br> | La paralela media es el segmento que une los dos puntos medios de los lados no paralelos del trapecio. En la figura anterior podemos ver d y b como puntos medios de los lados AD y BC respectivamente, y entonces m es la paralela media. Se calcula como la semisuma de las bases, o sea, m = (a + c) /2.<br> | ||
== Perímetro == | == Perímetro == | ||
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El Perímetro (p) del trapecio se calcula como la suma de las longitudes de sus 4 lados, es decir, con la fórmula A = a + b + c + d, siendo a, b, c, d, las longitudes de los cuatro lados del trapecio.<br> | El Perímetro (p) del trapecio se calcula como la suma de las longitudes de sus 4 lados, es decir, con la fórmula A = a + b + c + d, siendo a, b, c, d, las longitudes de los cuatro lados del trapecio.<br> | ||
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Los trapecios, de forma general se clasifican en dos grandes grupos: '''''Isósc'''''<b>''ele''s</b> y '''''Escaleno''''' | Los trapecios, de forma general se clasifican en dos grandes grupos: '''''Isósc'''''<b>''ele''s</b> y '''''Escaleno''''' | ||
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== Propiedades == | == Propiedades == | ||
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*La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos. | *La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos. | ||
*Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una. | *Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una. | ||
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*[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]]. | *[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]]. | ||
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Trapecio (Figura). Cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados paralelos reciben en general el nombre de bases, denominándose base mayor al de mayor longitud, y base menor al otro. Se denomina altura del trapecio a la longitud de un segmento de perpendicular comprendido entre ambas bases.
Área
Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta se puede calcular por las siguientes variantes:
- Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea:
. Ver figura . - Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h. Ver figura.
Paralela media
La paralela media es el segmento que une los dos puntos medios de los lados no paralelos del trapecio. En la figura anterior podemos ver d y b como puntos medios de los lados AD y BC respectivamente, y entonces m es la paralela media. Se calcula como la semisuma de las bases, o sea, m = (a + c) /2.
Perímetro
El Perímetro (p) del trapecio se calcula como la suma de las longitudes de sus 4 lados, es decir, con la fórmula A = a + b + c + d, siendo a, b, c, d, las longitudes de los cuatro lados del trapecio.
Clasificación
Los trapecios, de forma general se clasifican en dos grandes grupos: Isósceles y Escaleno
Isósceles: Tiene iguales los lados no paralelos.
Escaleno: Tiene los cuatro lados diferentes.
Nota: Como se puede apreciar en la figura, el trapecio rectángulo es un caso especial de trapecio escaleno, pues, tiene uno de los lados no paralelos perpendicular a las bases.
Propiedades
- La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos.
- Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una.
- Las diagonales se cortan en un punto interior del trapecio.
- El trapecio isósceles tiene sus lados no paralelos iguales, y sus ángulos bases iguales.
- Uno de los lados no paralelos del trapecio rectángulo, forma con las bases un ángulo de 900.
Véase también
Fuentes
- Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993--2006 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
- Miyares Arturo y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. La Habana. Cuba. 1974.
