Pirámide

Pirámide Concepto: Sólido que tiene por base un polígono cualquiera y cuyas caras, tantas en número como los lados de aquel, son triángulos que se juntan en un solo punto, llamado vértice.

Pirámide (Figura). Es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera, y varias caras laterales, que son triángulos con un vértice común llamado vértice de la pirámide.

Elementos

Elementos de una Pirámide

Altura: Es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

Aristas: Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

Base: Se llama base, al polígono que delimita a la pirámide, y cuyos vértices no coinciden con en el vértice de la pirámide.

Cara lateral: Cada uno de los triángulos laterales que delimitan a la pirámide, y que al menos un vértice coincide con el de la pirámide.

Apotema lateral(Pirámide regular): Es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Clasificación

Cant de lados	Polígono de la base	Clasificación de la Pirámide
3	Triángulo	Triangular(Tetraedro)
4	Cuadrilátero	Cuadrangular
4	Rectángulo	Rectangular
5	Pentágono	Pentagonal
6	Hexágono	Hexagonal
7	Heptágono	Heptagonal
8	Octágono	Octagonal
9	Eneágono	Eneagonal

Área

Como cualquier poliedro, la pirámide posee área. En dependencia de lo que se quiere calcular podemos calcular su área de la base, área lateral, o el área total.

Área de la base

Como la base de la pirámide, puede ser cualquier polígono, entonces llamamos área de la base(A_b) de la pirámide, al área del polígono que conforma su base, independientemente de su clasificación, por ejemplo, la base de la pirámide puede ser un triángulo, un cuadrilátero, etc.

Área lateral

Las caras laterales de la pirámide son triángulos, y habrá tantas caras laterales como lados tenga el polígono de la base. Entonces el área lateral de la pirámide(A_L) se calcula como la suma de todas las áreas de los triángulos que conforman las caras laterales. A_L =A₁ + A₂ + A₃ + ……

Área total

El área total de la pirámide (A_T) se calcula como la suma de su área de la base(A_b) y el área lateral (A_L), es decir, con la fórmula: A_T = A_b + A_L

Volumen

Volumen de una Pirámide

Supongamos que tenemos una pirámide de altura (h) y que la superficie (área) de su base tiene un valor A_b.
El volumen (V)de la pirámide vendría dado por la fórmula:
Donde V, A_b, y h deben ir expresadas en unidades de medida que se correspondan; por ejemplo, si h se expresa en cm, A_b irá en cm² y V en cm³.

Nota: el volumen de una pirámide es una tercera parte del volumen de un prisma recto que tenga la misma base y la misma altura.

Pirámide y Prisma recto de igual base y altura

Véase también

• Triángulo
• Cuadrado
• Paralelogramo
• Rectángulo
• Circunferencia
• Círculo
• Cuadrilátero

Fuentes

• Pirámide
• Pirámides
  
• Miyares Arturo y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. La Habana. Cuba. 1974.