Matematización
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Matematización es el proceso de construcción de un modelo matemático, es el proceso de traducir los problemas del lenguaje común al lenguaje matemático, con la finalidad de resolverlos; este es el fundamento de la estrategia de resolución problemas en la enseñanza de la matemática.
Matematizar una situación real implica utilizar a la matemática para construir un modelo, también es razonar matemáticamente para enfrentar una situación y resolverla. Lo importante es aprender a transformar, dominar e interpretar la realidad concreta o parte de ella con la ayuda de la matemática. Mediante la matematización de situaciones se logra darle a la matemática su verdadero valor pragmático la que constituye en una utilidad mucho más importante que la del simple cálculo; para matematizar es necesario la formulación lógica y ordenada de los hechos, el análisis agudo de la situación, un adecuado uso del lenguaje, la búsqueda de analogías entre ésta y otras situaciones y el ordenamiento progresivo del razonamiento. La concretización es el proceso inverso a la matematización y es el proceso de transferir un modelo matemático a la realidad. Tanto la matematización como la concretización deben ir desarrollándose y comprobándose mutuamente en un proceso dialéctico continuo y cada vez cualitativamente superior.
Esta interacción del ciclo matematización-concretización obliga a una evolución del aprendizaje en el terreno de la matemática originando sucesivas situaciones que permitan una evolución del conocimiento y dominio de la realidad.
Tipos de matematización
Dos tipos de matematización se pueden considerar: horizontal y vertical. Freudenthal (1991) indicó que el matematización horizontal implica ir del mundo de la vida al mundo de los símbolos, mientras que el matematización vertical significa el movimiento dentro del mundo de los símbolos." Pero él señala que la diferencia entre estos dos tipos no es siempre clara corte claro.
La matematización horizontal se sustenta sobre actividades como las siguientes:
- Identificar las Matemáticas que pueden ser relevantes respecto al problema.
- Representar el problema de modo diferente.
- Comprender la relación entre los lenguajes natural, simbólico y formal.
- Encontrar regularidades, relaciones y patrones en la situación que se considera.
- Reconocer isomorfismos con otros problemas ya conocidos.
- Traducir el problema a un modelo matemático.
- Utilizar herramientas y recursos adecuados.
Una vez traducido el problema a una expresión matemática el proceso puede continuar.
El estudiante puede plantearse a continuación cuestiones en las que utiliza conceptos y destrezas Matemáticas. Esta parte del proceso se denomina matematización vertical. La matematización vertical incluye:
- Utilizar diferentes representaciones y modelos.
- Usar el lenguaje simbólico, formal y técnico y sus operaciones
- Refinar y ajustar los modelos matemáticos; combinar e integrar modelos.
- Argumentar.
- Generalizar.
El proceso del reinvención que este enfoque propone para los alumnos muestra que la matematización horizontal y vertical ocurre para desarrollar conceptos básicos de las Matemáticas o de la lengua matemática formal.
Pero este proceso de matematización no solo se hace en la escuela, fuera del alcance formal de la escuela también se hace, lo hacemos todo el tiempo, las cosas se hacen más fáciles cuando lo hacemos y resolvemos problemas diarios, lo hace desde el vendedor de periódicos hasta el ejecutivo de más alto nivel de una empresa.
Matemátizamos porque se hace más sencillo el asunto a resolver cuando lo llevamos al lenguaje matemático.
