Diferencia entre revisiones de «Medidas de dispersión»
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| − | '''Medidas de dispersión'''. Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos.Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación media y la desviación estándar. | + | |
| + | '''Medidas de dispersión'''. Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la | ||
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| + | media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos.Las medidas de dispersión más | ||
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==Rango== | ==Rango== | ||
| − | Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como '''R'''. | + | Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. se calcula como la diferencia entre el |
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| + | mayor y el menor valor de la variable. Se denota como '''R'''. | ||
Para datos ordenados se calcula como: | Para datos ordenados se calcula como: | ||
| − | '''R = x<sub>(n)</sub> - x<sub>(1)</sub>''' | + | ''''R = x<sub>(n)</sub> - x<sub>(1)</sub>''' |
Donde: | Donde: | ||
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Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media. | Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media. | ||
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==Desviación estándar== | ==Desviación estándar== | ||
| − | La desviación estándar mide el grado de disersión de los datos con respecto a la media, se denota | + | La desviación estándar mide el grado de disersión de los datos con respecto a la media, se denota |
| − | + | como '''s''' para una muestra o como '''σ''' para la población. Se define como la raiz cuadrada de la | |
| − | + | varianza según la expresión: | |
| − | Mientras menor sea la desviación estándar, los datos son más homogéneos, es decir existe menor dispersión, el incremento de los valores de la desviación estándar indica ina mayor variabilidad de los datos. | + | [[Image:DesvEstandar.jpg|330x95px]] |
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| + | Obsérvese que el denominador es '''n - 1''', a diferencia de la desviación media donde se divide entre | ||
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==Varianza== | ==Varianza== | ||
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==Coeficiente de Variación== | ==Coeficiente de Variación== | ||
| − | Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar '''(s)''' y la media. Se denota como | + | Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar '''(s)''' y la media. Se denota como |
| − | [[Image:CV.jpg]] | + | '''CV'''. El coeficiente de variación permite decidir con mayor claridad sobre la dispersión de los datos. |
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También puede ser expresado en por ciento. | También puede ser expresado en por ciento. | ||
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[[Estadística descriptiva]] | [[Estadística descriptiva]] | ||
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| − | * Colectivo de autores. Estadística, probabilidad y precálculo, Manual esencia, Editorial Santillana, Santiago de Chile, 2008 ISBN: 978-956-15-1390-7 | + | * Colectivo de autores. Estadística, probabilidad y precálculo, Manual esencia, Editorial Santillana, |
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| + | Santiago de Chile, 2008 ISBN: 978-956-15-1390-7 | ||
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Revisión del 13:07 12 nov 2011
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Medidas de dispersión. Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la
media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos.Las medidas de dispersión más
utilizadas son el rango, la desviación media y la desviación estándar.
Sumario
Rango
Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. se calcula como la diferencia entre el
mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.
Para datos ordenados se calcula como:
'R = x(n) - x(1)
Donde: x(n): Es el mayor valor de la variable. x(n): Es el menor valor de la variable.
Desviación media
Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media.
Donde:
xi:valores de la variable.
n: número total de datos
Desviación estándar
La desviación estándar mide el grado de disersión de los datos con respecto a la media, se denota
como s para una muestra o como σ para la población. Se define como la raiz cuadrada de la
varianza según la expresión:
Obsérvese que el denominador es n - 1, a diferencia de la desviación media donde se divide entre
n; también existe la formula de desviación típica donde el denominador es n pero se prefiere
n-1.
Mientras menor sea la desviación estándar, los datos son más homogéneos, es decir existe menor
dispersión, el incremento de los valores de la desviación estándar indica ina mayor variabilidad de los
datos.
Varianza
Es otro parámetro utilizaod para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media.
Corresponde a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. Su
expresión matemática es:
Coeficiente de Variación
Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s) y la media. Se denota como
CV. El coeficiente de variación permite decidir con mayor claridad sobre la dispersión de los datos.
También puede ser expresado en por ciento.
Enlaces relacionados
Estadística descriptiva Medidas de Tendencia Central
Fuentes
- Colectivo de autores. Estadística, probabilidad y precálculo, Manual esencia, Editorial Santillana,
Santiago de Chile, 2008 ISBN: 978-956-15-1390-7
