Números fraccionarios

Números fraccionarios 260px Concepto: Las fracciones pueden representar una parte de un todo o una parte de un conjunto.

Números fraccionarios. Se encuentran dentro del conjunto de los números racionales (Q) y se expresan de las forma a/b o como una expresión decimal periódica.
Surgen por la necesidad de dar solución a la división en el conjunto de los números naturales.

Introducción

Los números están en cada una de las acciones de la vida cotidiana y con ellos podemos contar, ordenar, medir y comparar dos o varias cantidades.
Para cada acción siempre se utilizan diferentes tipos de números.
Un mismo número puede representar cantidades diferentes de acuerdo con su significado, y en otras ocasiones, números expresados de formas diferentes pueden tener el mismo significado.

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  Igual cantidad, diferente equivalencia.

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  Diferentes números expresando la misma cantidad.

A partir de las diferentes operaciones de cálculo que podemos realizar con los números han ido surgiendo los conjuntos numéricos y dentro de ellos los fraccionarios.
Archivo:Diapositiva7.jpgEn un número fraccionario o fracción, el denominador indica las partes en que se divide la unidad y el numerador indica las partes que se toman.
Una fracción puede considerarse como el cociente exacto de dividir el numerador entre el denominador, de ahí que se pueda escribir también como el cociente a : b.
Una fracción representa un número natural cuando al dividir el numerador por el denominador el resto de la división es cero.
Archivo:Diapositiva6.jpgLas fracciones comunes se pueden expresar en notación decimal. El número que se encuentra a la izquierda de la coma es la parte entera y las cifras que quedan situadas a la derecha de la coma son la parte decimal.
La primera cifra después de la coma representa las décimas, la segunda las centésimas, la tercera las milésimas y así sucesivamente.
10 décimas forman una unidad, 10 centésimas forman una décima y 10 milésimas forman una centésima.
Luego una unidad tiene 10 centésimas, 100 centésimas y 1000 milésimas.
Archivo:Diapositiva5.jpgHay diferentes formas de expresar los números fraccionarios.
También existen las fracciones propias y las impropias:
Archivo:Diapositiva9.jpgEjemplo de fracción propia. Archivo:Diapositiva10.jpgEjemplo de fracción impropia.

Definición

Los números fraccionarios o fracciones comunes se forman al plantear una división entre dos números naturales, teniendo en cuenta que siempre el divisor debe ser diferente de cero.

Representación de los números fraccionarios sobre una recta numérica

Archivo:Diapositiva12.jpgLas fracciones y las expresiones decimales se pueden representar en la recta numérica.
Las fracciones propias o expresiones decimales cuya parte entera es cero, siempre estarán situadas entre 0 y 1.
Para representarlas se divide la unidad en tantas partes iguales como indique el denominador y posteriormente se determina el punto que representa las partes que indica el numerador.
Si la fracción es un medio, la unidad se divide en dos partes iguales y el punto que corresponde a esa fracción es el que indica la mitad de la unidad.
Para representar en el rayo numérico una expresión decimal se puede expresar como fracción común (aunque no es necesario). En muchas ocasiones se ubica por su significado.
Las fracciones impropias, que pueden aparecer representadas como números mixtos o expresiones decimales donde la parte entera es diferente de cero, siempre se ubican en el rayo numérico a la derecha de 1.
Para ello se ubica primero el punto correspondiente a la parte entera y a partir de él, se determina en qué punto de la próxima unidad está ubicada la fracción o parte decimal del número, siendo este último, el lugar del rayo numérico donde queda situado este número fraccionario o fracción.

El menor número fraccionario es cero pero entre un número fraccionario y otro existen infinitos números  
más, luego no tienen antecesor ni sucesor. Se dice que este dominio numérico es un dominio denso.

Fuente

• [1]. Consultada el 11 de agosto de 2012.
• fraccionarios-su-significado-y-diferentes-formas-de-expresarlos-&catid=218&Itemid=58. Consultada el 11 de agosto de 2012.
• [2]. Consultada el 11 de agosto de 2012.
• [3]. Consultada el 11 de agosto de 2012.