Diferencia entre revisiones de «Ángulos en la circunferencia»
(→Enlaces externos) |
|||
| (No se muestran 39 ediciones intermedias de 3 usuarios) | |||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| − | |||
{{Definición | {{Definición | ||
| − | |nombre=Ángulos en la circunferencia | + | |nombre= Ángulos en la circunferencia |
| − | |imagen= | + | |imagen= Presentac.jpg |
|tamaño= | |tamaño= | ||
| − | |concepto= | + | |concepto= Se le llama [[circunferencia]] al conjunto de puntos situados a la misma distancia de otro punto llamado centro. |
Un [[ángulo]] es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto: el vértice. | Un [[ángulo]] es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto: el vértice. | ||
| − | }} | + | }} |
| − | '''Ángulos en la circunferencia.''' En la enseñanza de | + | '''Ángulos en la circunferencia.''' En la enseñanza de las [[matemática]]s se utilizan los [[concepto]]s y [[teorema]]s fundamentales de forma estructurada, lo que para la [[Geometría]] tiene sus particularidades. <br> |
| + | Existen las definiciones de los conceptos de ángulo central, inscrito y semi-inscrito que se podeden utilizar para obtener algunos resultados geométricos importantes. | ||
== Aplicaciones == | == Aplicaciones == | ||
| − | En la enseñanza de la | + | En la enseñanza de la Geometría se comprenden de forma fragmentada los conceptos y teoremas, y su utilización en la resolución de problemas es muy limitada.<br> |
| − | La | + | La Geometría está encaminada a prepararse para resolver problemas geométricos de construcción, de cálculo y de demostración a partir de las relaciones de [[igualdad de triángulos]], en la [[circunferencia]] y la semejanza.<br> |
| − | El tratamiento de estos conceptos en la solución de problemas de este tipo, posibilita la formación de una visión global inicial de las habilidades matemáticas para calcular | + | El tratamiento de estos conceptos en la solución de problemas de este tipo, posibilita la formación de una visión global inicial de las habilidades matemáticas para calcular [[longitud]]es de [[segmento]]s, arcos y amplitudes de ángulos en situaciones dadas. |
== Ángulo central == | == Ángulo central == | ||
| − | [[Archivo:Ángulo_central. | + | |
| + | [[Archivo:Ángulo_central.jpg]] | ||
Los lados del ángulo central son radios de la circunferencia por lo que '''OA = OB'''. | Los lados del ángulo central son radios de la circunferencia por lo que '''OA = OB'''. | ||
| − | La amplitud de un '''arco''' es igual a la amplitud de su '''ángulo central correspondiente'''. | + | La amplitud de un '''arco''' es igual a la amplitud de su ''' ángulo central correspondiente'''. |
=== Relación entre ángulos centrales === | === Relación entre ángulos centrales === | ||
| − | |||
| − | + | [[Archivo:Ánguloscentrales1.jpg]] | |
| + | |||
| + | En una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a '''ángulos centrales iguales''' corresponden '''arcos iguales'''. | ||
| + | |||
| + | [[Archivo:Cuerdas.jpg]] | ||
| − | + | También en una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a '''ángulos centrales iguales''' corresponden arcos y '''cuerdas''' iguales y, a mayor cuerda corresponde mayor arco y viceversa. | |
| − | |||
== Ángulo inscrito en una circunferencia == | == Ángulo inscrito en una circunferencia == | ||
| + | Un [[ángulo]] cuyo vértice pertenece a una [[circunferencia]] y sus lados la intersecan además en otros dos puntos se denomina '''ángulo inscrito''' en la circunferencia. | ||
| + | |||
| + | [[Archivo:Inscrito.PNG]] | ||
| − | |||
=== Relación entre ángulos inscritos === | === Relación entre ángulos inscritos === | ||
| − | |||
| − | == | + | [[Archivo:Relacinscrito.jpg]] |
| − | *[http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didacticos/capaz_d3/index.html] | + | |
| − | + | == Ángulo semi-inscrito == | |
| + | |||
| + | [[Archivo:Seminscrito.jpg]] | ||
| + | |||
| + | == Enlaces externos == | ||
| + | * Artículo '''Materiales didacticos'''. Disponible en [http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didacticos/capaz_d3/index.html descartes.cnice.mec.es]. Consultada el 15 de junio de 2011. | ||
| + | * Artículo '''Circunferencias Definición'''. Disponible en: [http://apuntes-dematematicas.blogspot.com/2009/03/circunferencias.html apuntes-dematematicas.blogspot.com]. Consultada el 15 de junio de 2011. | ||
| + | |||
== Fuente == | == Fuente == | ||
*Libro de texto de Matemática 8vo grado. [[Editorial Pueblo y Educación]], 1990. | *Libro de texto de Matemática 8vo grado. [[Editorial Pueblo y Educación]], 1990. | ||
[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] | ||
última versión al 14:29 7 jul 2014
| ||||||
Ángulos en la circunferencia. En la enseñanza de las matemáticas se utilizan los conceptos y teoremas fundamentales de forma estructurada, lo que para la Geometría tiene sus particularidades.
Existen las definiciones de los conceptos de ángulo central, inscrito y semi-inscrito que se podeden utilizar para obtener algunos resultados geométricos importantes.
Sumario
Aplicaciones
En la enseñanza de la Geometría se comprenden de forma fragmentada los conceptos y teoremas, y su utilización en la resolución de problemas es muy limitada.
La Geometría está encaminada a prepararse para resolver problemas geométricos de construcción, de cálculo y de demostración a partir de las relaciones de igualdad de triángulos, en la circunferencia y la semejanza.
El tratamiento de estos conceptos en la solución de problemas de este tipo, posibilita la formación de una visión global inicial de las habilidades matemáticas para calcular longitudes de segmentos, arcos y amplitudes de ángulos en situaciones dadas.
Ángulo central
Los lados del ángulo central son radios de la circunferencia por lo que OA = OB. La amplitud de un arco es igual a la amplitud de su ángulo central correspondiente.
Relación entre ángulos centrales
En una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales.
También en una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a ángulos centrales iguales corresponden arcos y cuerdas iguales y, a mayor cuerda corresponde mayor arco y viceversa.
Ángulo inscrito en una circunferencia
Un ángulo cuyo vértice pertenece a una circunferencia y sus lados la intersecan además en otros dos puntos se denomina ángulo inscrito en la circunferencia.
Relación entre ángulos inscritos
Ángulo semi-inscrito
Enlaces externos
- Artículo Materiales didacticos. Disponible en descartes.cnice.mec.es. Consultada el 15 de junio de 2011.
- Artículo Circunferencias Definición. Disponible en: apuntes-dematematicas.blogspot.com. Consultada el 15 de junio de 2011.
Fuente
- Libro de texto de Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y Educación, 1990.
