Ecuación

Ecuación Concepto: Igualdad entre dos expresiones que contiene una o más incógnitas.

Ecuación. Igualdad entre dos Expresiones algebraicas, denominadas miembros en las que aparecen valores conocidos o Datos, y desconocidos o Incógnitas, relacionados mediante Operaciones matemáticas.

Definición

Ecuación (del latín aequatĭo), dentro del ámbito del álgebra clásica, es una Igualdad que contiene una o más incógnitas. Estas señalan elementos de un conjunto numérico. Se conoce como miembros a las expresiones algebraicas que presentan los datos (los valores conocidos) y las incógnitas (los valores desconocidos) relacionados a través de la suma, el producto, la potenciación y sus inversas respectivas: resta, cociente, exponenciación y logaritmo, con las restricciones particulares. Sin embargo, saliendo del álgebra, es posible plantear ecuaciones diferenciales o ecuaciones integrales donde no se buscan valores numéricos, sino funciones desconocidas, ciertamente definidas o bien en R o bien en C.

Según Diccionario Larousse

ecuación s. f. Igualdad entre dos Expresiones que contiene una o más incógnitas.

Concepto

Igualdad que se cumple para algunos valores de las letras. Es una igualdad en cuyos miembros hay letras y números relacionados por operaciones aritméticas. A las letras les llamamos incógnitas. Si sólo hay una letra la ecuación se dice con una incógnita.

Términos importantes

• Los Miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo de Igualdad.
• Los Términos son los sumandos que forman los miembros.
• Las Incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.
• Las Soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
• El Grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Tipos de ecuaciones

En matemáticas

• Ecuación algebraica: La obtenida igualando a cero un polinomio de una o más variables. El grado de la ecuación coincide con el del polinomio.
• Ecuación cuadrática: Ecuación algebraica de segundo grado con una incógnita.
• Ecuación homogénea: Aquella cuyos términos son del mismo grado. Admite siempre una solución igual a cero.
• Ecuación integral: Aquella en la que aparecen integrales de funciones no determinadas.
• Ecuación irracional: Aquella en que la incógnita se encuentra como radicando o formando parte de él.
• Ecuación lineal: Aquella en la que las incógnitas tienen como exponente máximo la unidad, no existiendo además productos entre las distintas variables.
• Ecuación racional: Aquella en la que intervienen cocientes de polinomios.
• Ecuación diferencial: Aquella en la que interviene la variable independiente (x), la dependiente (y), y las derivadas, yŽ, y”,..., y(n) hasta un cierto n. llamado orden de la ecuación.
• Ecuación trigonométrica: Aquella en la que intervienen razones trigonométricas de ángulos desconocidos.
• Ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita aparece bajo el signo del logaritmo- en particular, en la base del logaritmo-. Ejemplos: 2log₂ x = 7; log_x 8 = 3
• Ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece sólo en el exponente de la potencia. 4^{2x +1} = 8^{x +1}

Ecuaciones algebraicas su grado

• Ecuación de primer grado
• Ecuación de segundo grado.
• Ecuación de tercer grado
• Ecuación de cuarto grado

En químicas

• Expresión simbólica de una reacción química que señala las cantidades relativas de reactantes y productos.

Fuentes

• Diccionario Manual de la Lengua Española Vox. © 2007 Larousse Editorial, S.L.

Véase también

• Ecuación de una recta
• Recta
• Ecuaciones con radicales

Enlaces externos

• Diccionario