Diferencia entre revisiones de «Modelo matemático de programación lineal»
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| − | |concepto= Un modelo | + | |concepto= Un modelo matemático de [[programación lineal]] consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. |
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| − | ''' El Modelo | + | ''' El Modelo matemático de [[programación lineal]]''' está dado por una función lineal de varias variables, en el cual se quieren determinar valores no negativos para dichas variables que maximizan o minimicen el valor de la función lineal, sujeta a cierto número de limitaciones. |
==Formulación del modelo matemático== | ==Formulación del modelo matemático== | ||
| − | Hallar los valores de | + | Hallar los valores de xj que hagan máximo o mínimo el valor de la función lineal (Función objetivo).<br> |
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| − | Y que satisfagan el sistema de restricciones | + | Y que satisfagan el sistema de restricciones<br> |
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| − | Donde para cada restricción se utiliza uno solo de los signos | + | Donde para cada restricción se utiliza uno solo de los signos<br> |
| − | xj – Variables de decisión | + | xj – Variables de decisión<br> |
| − | cj – Coeficientes económicos | + | cj – Coeficientes económicos <br> |
| − | aij – Coeficientes tecnológicos | + | aij – Coeficientes tecnológicos<br> |
| − | bj – Termino independiente | + | bj – Termino independiente<br> |
| − | + | *'''Variables de decisión''' : Incógnitas del modelo, lo que se busca con la solución del mismo. Actividades o productos que compiten por los recursos materiales, técnicos, tiempo disponible, etc. | |
| − | *Variables de decisión: Incógnitas del modelo, lo que se busca con la solución del mismo. Actividades o productos que compiten por los recursos materiales, técnicos, tiempo disponible, etc. | + | *'''Coeficientes económicos''' : Coeficientes de la función objetivo para cada actividad o producto. Contribución de cada variable de decisión a la función objetivo, como por ejemplo, ganancia o costo por unidad de producto. |
| − | *Coeficientes económicos: Coeficientes de la función objetivo para cada actividad o producto. Contribución de cada variable de decisión a la función objetivo, como por ejemplo, ganancia o costo por unidad de producto. | + | *''' Coeficientes tecnológicos''' : Coeficientes de parte izquierda de las restricciones: Representan, por ejemplo, unidades de un recurso necesarias para producir una unidad de un producto, horas de tiempo de troquelado por tipo de materiales a troquelar, horas en horno por unidad de pieza a fundir, etc. |
| − | *Coeficientes tecnológicos: Coeficientes de parte izquierda de las restricciones: Representan, por ejemplo, unidades de un recurso necesarias para producir una unidad de un producto, horas de tiempo de troquelado por tipo de materiales a troquelar, horas en horno por unidad de pieza a fundir, etc. | + | *'''Términos independientes''' : Términos de la parte derecha de las restricciones: Representan la disponibilidad o demanda de los recursos, como por ejemplo, horas-hombre, horas-máquina, espacio, dinero, materia prima, requerimientos de calidad, capacidad de producción, cantidad máxima o mínima, etc. |
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==Pasos para Formulación del modelo matemático== | ==Pasos para Formulación del modelo matemático== | ||
# Determinar las variables de decisión y expresarlas algebraicamente. | # Determinar las variables de decisión y expresarlas algebraicamente. | ||
última versión al 00:16 29 ago 2019
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El Modelo matemático de programación lineal está dado por una función lineal de varias variables, en el cual se quieren determinar valores no negativos para dichas variables que maximizan o minimicen el valor de la función lineal, sujeta a cierto número de limitaciones.
Formulación del modelo matemático
Hallar los valores de xj que hagan máximo o mínimo el valor de la función lineal (Función objetivo).
Y que satisfagan el sistema de restricciones
Donde para cada restricción se utiliza uno solo de los signos
xj – Variables de decisión
cj – Coeficientes económicos
aij – Coeficientes tecnológicos
bj – Termino independiente
- Variables de decisión : Incógnitas del modelo, lo que se busca con la solución del mismo. Actividades o productos que compiten por los recursos materiales, técnicos, tiempo disponible, etc.
- Coeficientes económicos : Coeficientes de la función objetivo para cada actividad o producto. Contribución de cada variable de decisión a la función objetivo, como por ejemplo, ganancia o costo por unidad de producto.
- Coeficientes tecnológicos : Coeficientes de parte izquierda de las restricciones: Representan, por ejemplo, unidades de un recurso necesarias para producir una unidad de un producto, horas de tiempo de troquelado por tipo de materiales a troquelar, horas en horno por unidad de pieza a fundir, etc.
- Términos independientes : Términos de la parte derecha de las restricciones: Representan la disponibilidad o demanda de los recursos, como por ejemplo, horas-hombre, horas-máquina, espacio, dinero, materia prima, requerimientos de calidad, capacidad de producción, cantidad máxima o mínima, etc.
Pasos para Formulación del modelo matemático
- Determinar las variables de decisión y expresarlas algebraicamente.
- Determinar las restricciones y se expresarlas como ecuaciones o inecuaciones dependientes de las variables de decisión
- Expresar todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ...
- Determinar la función objetivo.
Fuente
- Charles A. G y Hugh J. W. (2005) Métodos Cuantitativos para la toma de decisiones en administración en 2 partes. Editorial Universitaria. La Habana.
- Colectivo de Autores (2013). Investigación de Operaciones. Editorial Universitaria. La Habana
- Colectivo de Autores (2013). Investigación de Operaciones. Modelos y Métodos Determinísticos. Editorial Universitaria. La Habana
- Eppen, G. D (2000). Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa. Creación de modelos de decisiones con hojas de cálculo electrónicas. Prentice- Hall. México
