Diferencia entre revisiones de «Ecuaciones Lineales de dos incógnitas»

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Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos.
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Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x
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Entonces obtenemos el nuevo sistema.
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x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos.
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== Fuente ==
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Internet.
 
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http://www.terra.es/personal3/frjavier.lamas/mat1/SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES.htm
 
  
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== Fuente  ==
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*Colectivo de autores.Sistemas de ecuaciones.[[1978]]
  
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==Enlace Externo==
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*[http://www.terra.es/personal3/frjavier.lama/mat1/SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES.htm]
 +
==Ver también==
 +
*[[Ecuación lineal]]
 
[[Category:Álgebra_lineal]]
 
[[Category:Álgebra_lineal]]

última versión al 14:33 12 jul 2011

Ecuaciones Lineales de dos incógnitas
Información sobre la plantilla
Rectas-paralelas.jpg
Campo al que perteneceÁlgebra lineal.Ecuaciones

Ecuaciones Lineales de dos incógnitas, sistema lineal de ecuaciones constituida por dos ecuaciones.

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos.

  • Sustitución.
  • Igualación.
  • Reducción.

Resolución de Ecuaciones

Método de Sustitución

Sea el sistema

3x + y = 11

5x – y = 13

Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x.

y=11-3x

Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado.

5x-(11-3x)=13

Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos.

5x-11+3x=13.

5x+3x=13+11.

8x=24.

x=3

Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema

y=11-3x.

y=11-9.

y=2

Así la solución al Sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2

Método de igualación.

Sea el sistema

3X + Y = 11.

5X - Y = 13

Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita.

y= 11 - 3x.

y= -13 + 5x.


Igualamos ambas ecuaciones. 11-3x=-13+5x.

8x=24.

x=3.


Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y.

y=11-9.

y=2.

Método de reducción

Sea el sistema.

3X + Y = 11.

5X - Y = 13.

Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema.

3x + y = 11.

5x - y = 13.

8x + 0 = 24.

8x=24

x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos.

y=2

Ejemplo

Sea el sistema.

3x - y = 7.

2x + 3y = 12.

5x + y = 19.

Si aplicamos el método de reducción en este caso ningún coeficiente de las variables se hace cero. Por lo tanto hay que multiplicar una de ellas por un número de forma tal que cuando sumemos una de ellas desaparezca. Por ejemplo la primera por 3.

3x – y = 7 / 3.

Obtenemos

9x - 3y = 21.

Entonces obtenemos el nuevo sistema.

9x -3y = 21.

2 x +3y = 12.

11x + 0 = 33.

11x = 33.

x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos.

y=2

Fuente

  • Colectivo de autores.Sistemas de ecuaciones.1978

Enlace Externo

Ver también

Obtenido de «https://www.ecured.cu/index.php?title=Ecuaciones_Lineales_de_dos_incógnitas&oldid=736571»