Ley de Planck

Ley de Planck

ley de Planck. Establece las proporciones de energía que emite un cuerpo a cierta temperatura, en distintos colores —distintas longitudes de onda— del espectro.

Antecedentes históricos

El 14 de diciembre de 1900 en los albores del siglo XX, el físico alemán Max Planck (1858–1947) presentó un trabajo acerca de la ley de la radiación del cuerpo negro en una reunión de la Sociedad Alemana de Física, en Berlin, y esta fecha puede considerarse como el nacimiento de la física cuántica.

En su deducción de la expresión teórica de la intensidad de radiación en función de la longitud de onda y de la temperatura, Planck abandonó la física clásica al introducir un hipótesis radical, cuya esencia puede formularse como sigue: Un oscilador de frecuencia natural puede tomar o ceder energía únicamente en proporciones de magnitud E=hν, donde h es una nueva constante de la naturaleza, —llamada en honor de Planck "constante de Planck" (el cuanto de acción, pues tiene dimensiones de acción, energía por tiempo)— y solo puede emitir energía dadas por E=hνn, donde n es un entero positivo, ν la frecuencia de la radiación. Planck fue capaz con esta hipótesis encontrar una expresión teórica para la función de distribución espectral de densidad energía en función de la longitud de onda (λ,T) o de la frecuencia (ρ,T) de la radiación de la cavidad del cuerpo negro.

Formulación

La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T viene dada por la ley de Planck:

Donde I(ν)δν, es la cantidad de energía por unidad de area, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre ν y ν+δν; h es una constante que se conoce como constante de Planck, c es la velocidad de la luz y k es la constante de Boltzmann.

La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien y la potencia total emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann. Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta el brillo de un cuerpo cambia del rojo al amarillo y el azul.

De la Ley de Planck se derivan la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Wien.

Ejemplos de la ley de Planck

• La aplicación de la Ley de Planck al Sol con una temperatura superficial de unos 6000 K nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 0,15 (micrómetros o micras) y 4 micras y su máximo (Ley de Wien) ocurre a 0,475 micras. Como 1 nanómetro 1 nm = 10-9 m=10-3 micras resulta que el Sol emite en un rango de 150 nm hasta 4000 nm y el máximo ocurre a 475 nm. La luz visible se extiende desde 380 nm a 740 nm. La radiación ultravioleta u ondas cortas iría desde los 150 nm a los 380 nm y la radiación infrarroja u ondas largas desde las 0,74 micras a 4 micras.
• La aplicación de la Ley de Planck a la Tierra con una temperatura superficial de unos 288 K (15 °C) nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 3 (micrómetros o micras) y 80 micras y su máximo ocurre a 10 micras. La estratosfera de la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un máximo a las 14,5 micras.

Fuentes

• Ley de Planck, publicado el 1 de diciembre de 2004. Disponible en: http://enciclopedia.us.es/index.php/Ley_de_Planck. Consultado el 20 de febrero de 2013.
• Radiación del Cuerpo Negro. Hipótesis de Planck, publicado el 24 de noviembre de 2008. Consultado el 20 de febrero de 2013.
• Radiación térmica. Disponible en:http://www.fisica.uh.cu/bibvirtual/fisica_aplicada/fisicaIII/tekct/radi.htm. Consultado el 20 de febrero de 2013.
• Ley de Planck, publicado el 7 de marzo de 2008. Disponible en: http://astronomia.wikia.com/wiki/Ley_de_Planck. Consultado el 20 de enero de 2013.