Diferencia entre revisiones de «Álgebra de Boole»
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<div align="justify">'''Algebra de Boole. '''Las operaciones definidas por George Boole, publicadas en el año 1854, constituyen la base del funcionamiento de los [[Circuitos digitales|circuitos digitales]]. Boole introdujo un nuevo lenguaje (la lógica proposicional) y una nueva estructura matemática denominada Algebra de Boole, capaz de validar dicho lenguaje... | <div align="justify">'''Algebra de Boole. '''Las operaciones definidas por George Boole, publicadas en el año 1854, constituyen la base del funcionamiento de los [[Circuitos digitales|circuitos digitales]]. Boole introdujo un nuevo lenguaje (la lógica proposicional) y una nueva estructura matemática denominada Algebra de Boole, capaz de validar dicho lenguaje... | ||
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| + | Para demostrar este postulado utilizamos las variables con los valores definidos en la demostración del postulado anterior y asignamos a c valor 0, obtenemos el siguiente resultado:<br> | ||
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| + | ==3er Postulado: las operaciones tienen elementos de identidad diferentes dentro de B, definidos como 0 para la suma y 1 para la multiplicación. == | ||
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Revisión del 08:38 31 mar 2011
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El álgebra de Boole está definida como un sistema matemático con un conjunto de elementos B y dos operaciones binarias cerradas, multiplicación y suma, que cumplan los siguientes postulados:
Sumario
1er Postulado
Las operaciones cumplen con la propiedad conmutativa.
a+b=b+a axb=bxa
Desde el punto de vista matemático para el sistema de números binarios de puede demostrar que:
Si damos valores a cada una de las variables: y , obtenemos:a=0 y b=1, obtenemos;
0+1=1+0 0x1=1x0
1=1 0=0
2do Postulado: Las Operaciones son distributivas entre si.
ax(b+c)=axb+axc y a+(bxc)=(a+b)x(a+c)
Para demostrar este postulado utilizamos las variables con los valores definidos en la demostración del postulado anterior y asignamos a c valor 0, obtenemos el siguiente resultado:
0x(1+0)=0x1+0x0 0+(1x0)=(0+1)x(0+0)
0=0 0=0
3er Postulado: las operaciones tienen elementos de identidad diferentes dentro de B, definidos como 0 para la suma y 1 para la multiplicación.
Fuente
- http:// www.espaciodelconocimiento.com
