Fórmulas de derivadas

Derivada

Derivada de una función. Históricamente el concepto de derivada es debido a Newton y a Leibnitz. Sus definiciones surgen a raíz del concepto de limite.

Algunos conceptos

Los comunes son los siguientes:

-Pendiente de una curva. La pendiente del gráfico de la función f en el punto

(x , f(x) ) es la derivada de f en x.

- Tangente a una curva. La recta tangente al grafico de la función f en el punto. P = (x , f(x) ) es la recta que pasa por P con pendiente igual a la derivada de f en x.

- Velocidad de una partícula que se mueve sobre una línea recta. La velocidad en el instante t de un objeto, cuya posición sobre una recta viene dada por f(t) en el instante t, es la derivada de f en el punto t. El valor absoluto de la velocidad es el módulo de esa cantidad.

- Amplificación de una proyección entre rectas. La amplificación en x de una lente que proyecta el punto x de una recta sobre el punto f(x) de otra recta es la derivada de f en x.

- Densidad de un material. La densidad de x de un material distribuido a lo largo de una recta de forma tal que los x centímetros de la izquierda tengan una masa de f(x) gramos es igual a la derivada de f en x.

Fórmulas de derivadas

Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de función afín

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz

Derivada de una función irracional
Derivada de suma

Derivada de una suma
Derivada de de una constante por una función

Derivada de una constante por una función
Derivada de un producto

Derivada de un producto
Derivada de constante partida por una función

Derivada de una constante partida por una función
Derivada de un cociente

Derivada de un cociente
Derivada de la función exponencial

Derivada de una función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e

Derivada de una función exponencial
Derivada de un logaritmo

Derivada de una función logarítmica
Derivada de un logaritmo neperiano

Derivada de un logaritmo neperiano

Derivada del seno

Derivada de la función seno
Derivada del coseno

Derivada de la función coseno
Derivada de la tangente

Derivada de la función tangente
Derivada de la cotangente

Derivada de la función cotangente
Derivada de la secante

Derivada de la secante
Derivada de la cosecante

Derivada de la cosecante
Derivada del arcoseno

Derivada de la función arcoseno
Derivada del arcocoseno

Derivada de la función arcocoseno
Derivada del arcotangente

Derivada de la función arcotangente
Derivada del arcocotangente

Derivada de la función arcocotangente
Derivada del arcosecante

Derivada de la función arcosecante
Derivada del arcocosecante

Derivada de la función arcocosecante
Derivada del arcocosecante la función potencial-exponencial

Derivada de la función potencial-exponencial

Regla de la cadena

Derivada de la cadena
Fórmula de derivada implícita

Derivación implicita

Bibliografía

• Cálculo. Roland Larson y otros.

• Cálculo Diferencial e Integral, Willian Granville y otros

Véase también

• Matemáticas
  
• Derivadas Implícitas
• Aplicación de la derivada al analisis de funciones
• Reglas de deivación