Diferencia entre revisiones de «Ecuaciones con radicales»
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| − | |||
{{Objeto|nombre= Ecuaciones con radicales|imagen= raiz 2.jpg |descripcion= }} | {{Objeto|nombre= Ecuaciones con radicales|imagen= raiz 2.jpg |descripcion= }} | ||
| − | '''Ecuaciones con radicales | + | '''Ecuaciones con radicales'''. Las ecuaciones con radicales o ecucaciones irracionales son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical |
[[Image:Er1.JPG]] | [[Image:Er1.JPG]] | ||
| Línea 11: | Línea 10: | ||
2º Se elevan al cuadrado los dos miembros. | 2º Se elevan al cuadrado los dos miembros. | ||
| − | 3º Se resuelve la ecuación obtenida. | + | 3º Se resuelve la [[Ecuación|ecuación]] obtenida. |
| − | 4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación. | + | 4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al [[Cuadrado|cuadrado]] una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación. |
5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos. | 5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos. | ||
| Línea 21: | Línea 20: | ||
[[Image:Er1.JPG]] | [[Image:Er1.JPG]] | ||
| − | 1º | + | 1º Se aisla el radical: |
[[Image:Er2.JPG]] | [[Image:Er2.JPG]] | ||
| − | 2º Se | + | 2º Se eleva al cuadrado ambos miembros: |
[[Image:Er3.jpg]] | [[Image:Er3.jpg]] | ||
| Línea 33: | Línea 32: | ||
[[Image:Er4.jpg]] | [[Image:Er4.jpg]] | ||
| − | 4º Se | + | 4º Se comprueba: |
[[Image:Er5.JPG]] | [[Image:Er5.JPG]] | ||
| Línea 45: | Línea 44: | ||
La ecuación tiene por solución x = 4. | La ecuación tiene por solución x = 4. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Fuente == | == Fuente == | ||
| − | + | *[[Matemáticas|Matemáticas]][[Matemática Discreta]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | *[[Matemáticas|Matemáticas]][[Matemática Discreta | ||
*[[Ecuaci%C3%B3n|Ecuación]]<br> | *[[Ecuaci%C3%B3n|Ecuación]]<br> | ||
[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] | ||
| − | |||
| − | |||
Revisión del 13:33 3 jun 2011
| ||||
Ecuaciones con radicales. Las ecuaciones con radicales o ecucaciones irracionales son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical
Resolución de ecuaciones con radicales
1º Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el resto de los términos, aunque tengan también radicales.
2º Se elevan al cuadrado los dos miembros.
3º Se resuelve la ecuación obtenida.
4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación.
5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.
Ejemplos
1º Se aisla el radical:
2º Se eleva al cuadrado ambos miembros:
3º Se resuelve la ecuación:
4º Se comprueba:
La ecuación tiene por solución x = 2.
Ejemplo 2
La ecuación tiene por solución x = 4.
