Diferencia entre revisiones de «Teorema de Rouché-Frobenius»
(Página creada con «En álgebra lineal, el '''teorema de Rouché-Frobenius''' permite calcular el tipo de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de l...») (Etiqueta: Artículo sin Fuentes o Bibliografía o Referencias o Enlaces externos) |
(Etiqueta: Artículo sin Fuentes o Bibliografía o Referencias o Enlaces externos) |
||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| − | En [[álgebra lineal]], el '''teorema de Rouché-Frobenius''' permite calcular el tipo de soluciones de un [[sistema de ecuaciones lineales]] en función del [[rango]] de la [[matriz de coeficientes]] y del rango de la [[matriz ampliada]] asociadas al sistema. | + | {{Normalizar|motivo=Insertar Plantilla}} |
| + | <div align="justify">En [[álgebra lineal]], el '''teorema de Rouché-Frobenius''' permite calcular el tipo de soluciones de un [[sistema de ecuaciones lineales]] en función del [[rango]] de la [[matriz de coeficientes]] y del rango de la [[matriz ampliada]] asociadas al sistema. | ||
Lleva el nombre del matemático francés Eugèn [[Rouché]] quien lo enunció en [[1875]] y del matemático alemán [[Ferdinand Georg Frobenius]] quien fue uno de los muchos matemáticos que lo demostraron. El matemático [[Georges Fontené]] reclamó la autoría de la demostración del teorema y, más tarde, en [[1905]], Frobenius acreditó la autoría tanto a Rouché como a Fontené. | Lleva el nombre del matemático francés Eugèn [[Rouché]] quien lo enunció en [[1875]] y del matemático alemán [[Ferdinand Georg Frobenius]] quien fue uno de los muchos matemáticos que lo demostraron. El matemático [[Georges Fontené]] reclamó la autoría de la demostración del teorema y, más tarde, en [[1905]], Frobenius acreditó la autoría tanto a Rouché como a Fontené. | ||
| Línea 7: | Línea 8: | ||
El teorema establece que para que un sistema de ecuaciones lineales sea '''compatible''' es condición necesaria y suficiente que la matriz formada de coeficientes y la ampliada posean el mismo rango. Además, el sistema será '''determinado''' si su rango coincide con el número de incógnitas ó será '''indeterminado''' si posee un valor menor a tal número. | El teorema establece que para que un sistema de ecuaciones lineales sea '''compatible''' es condición necesaria y suficiente que la matriz formada de coeficientes y la ampliada posean el mismo rango. Además, el sistema será '''determinado''' si su rango coincide con el número de incógnitas ó será '''indeterminado''' si posee un valor menor a tal número. | ||
| − | === | + | ===Fuentes=== |
*[https://www.matesfacil.com/Rouche-Frobenius.htm Eugène Rouché y el teorema de Rouché-Frobenius] | *[https://www.matesfacil.com/Rouche-Frobenius.htm Eugène Rouché y el teorema de Rouché-Frobenius] | ||
*[https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Rouch%C3%A9%E2%80%93Frobenius Teorema de Rouché-Frobenius (Wikipedia)] | *[https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Rouch%C3%A9%E2%80%93Frobenius Teorema de Rouché-Frobenius (Wikipedia)] | ||
[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] | ||
Revisión del 13:45 25 oct 2016
Lleva el nombre del matemático francés Eugèn Rouché quien lo enunció en 1875 y del matemático alemán Ferdinand Georg Frobenius quien fue uno de los muchos matemáticos que lo demostraron. El matemático Georges Fontené reclamó la autoría de la demostración del teorema y, más tarde, en 1905, Frobenius acreditó la autoría tanto a Rouché como a Fontené.
El teorema se conoce en Rusia como Teorema de Kronecker-Capelli; en Italia, como Teorema de Rocuhé-Frobenius; y, en Francia, como Teorema de Rouché-Fontené.
El teorema establece que para que un sistema de ecuaciones lineales sea compatible es condición necesaria y suficiente que la matriz formada de coeficientes y la ampliada posean el mismo rango. Además, el sistema será determinado si su rango coincide con el número de incógnitas ó será indeterminado si posee un valor menor a tal número.
