Función lineal

Función lineal Concepto: La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.

Función lineal. La función que a cada x€R le hace corresponder un número real f(x) = mx + n. Donde m y n son números reales dados, se denomina función lineal.

Características generales

Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si n = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma mientras que llaman función afín a la que tiene la forma , cuando n es distinto de cero. La grafica de la función lineal es una recta.

Los valores de m y n son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y n es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos n desplazamos la línea arriba o abajo.

Pendiente

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si m < 0, la recta se inclina hacia arriba, la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m > 0, la recta se inclina hacia abajo, la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

Si m = 0, la recta es paralela al eje x.

Calculo de la pendiente de la recta

La pendiente m de la recta que pasa por los punto P1(x1; y1) y P2(x2; y2) se calcula por la fórmula

Cero de la función

El dominio de la función lineal es el conjunto de los números reales.

El elemento del dominio de la función lineal f(x) = mx + n (m ≠0) cuya imagen es cero, se denomina cero de esta función.

Véase también

• Vitutor

Fuente

• Baño Muñoz Félix. Colectivo de autores. Matemática 8vo grado.Editorial Pueblo y Educación. 1991.