Regla de L'Hôpital
En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696), el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró.
La regla se utiliza para resolver límites con la indeterminación del tipo 0/0 y la de infinito dividido infinito, aunque, en realidad, se puede aplicar en otras indeterminaciones después de operar en el límite para obtener una de las dos indeterminaciones anteriores.
La regla es la siguiente: si el límite del cociente de dos funciones tiende a cero dividido cero o a infinito dividido infinito, entonces el límite es igual al límite del cociente de las derivadas (siempre que no sea indeterminado). La regla puede aplicarse sucesivamente mientras que se tenga una de las dos indeterminaciones citadas.
