Inecuación Lineal
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Inecuaciones lineales o de primer grado. Son desigualdades en las que interviene una o más incógnitas, números y uno de los signos de desigualdad (">", "<", "≥", "≤"), las cuales se verifican para determinados valores de las incógnitas.
Sumario
Ejemplos
- La solución de la inecuación lineal x + 1 > 0 es x > -1.
- La solución de la inecuación lineal x + 2 > 2x es x < 2.
Resolución
Para resolver una inecuación lineal con una incógnita se deben encontrar los valores de la ésta para los cuales se cumple la desigualdad. La solución de una inecuación es un intervalo. Para encontrarla, se debe simplificar la expresión polinómica del mismo modo que se realiza en las ecuaciones de primer grado, pero al dividir la inecuación por un número negativo debe cambiarse el signo de la desigualdad.
Ejemplos
- Para obtener la solución de la inecuación -2x < 4 se divide la inecuación por el número negativo -2, obteniendo x > -2.
- Para resolver la inecuación -3x +5 > 5x -3 se aíslan los monomios con parte literal a uno de los lados del signo: -3x -5x > -3 -5, para sumar los monomios: -8x > -8, y obtener el intervalo: x < 1.
Representación de la solución
Se puede representar la solución de una inecuación sobre la recta real, indicando los extremos del intervalo. Si un extremo está incluido en el intervalo (cuando los signos son "mayor o igual" o "menor o igual"), se indica con un punto opaco en la recta. Si el extremo no se incluye, se indica con un punto vacío.
Ejemplo
- La representación de la solución x > 7 es
Los valores mayores a 7 se representan a la derecha de la recta numérico y no incluyen al 7.
