Criterio de la primera derivada

El criterio de la primera derivada al teorema de cálculo diferencial que permite determinar si un punto crítico de una función de una variable es un máximo o un mínimo relativo según el signo de la derivada de la función en dicho punto.

Teorema

Sea f una función continua en un intervalo abierto I que contiene al punto c. Si c es un punto crítico (es decir, f'(c)=0) de f y f es derivable en el intervalo I, excepto posiblemente en c, entonces:

• Si el signo de f(x) cambia en c, de positivo a negativo, entonces c es un máximo relativo de f.
• Si el signo de f(x) cambia en c, de negativo a positivo, entonces c es un mínimo relativo de f.
• Si el signo de f(x) tiene el mismo signo a ambos lados de c, entonces c no es un extremo relativo.

Enlaces externos

• Ejemplos del criterio de la primera derivada. Matesfacil. ISSN:2659-8442.