Tanto por ciento

Tanto por ciento

El tanto por ciento es una forma de expresar un número como una fracción de 100 (que significa “de cada 100”), es decir, es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien. En diversas actividades de la vida cotidiana se aplica la comparación entre números. Para facilitar la comparación muchos datos numéricos se relacionan en la práctica con el número 100.
Relacionados con el cálculo de tanto por ciento, pueden presentarse tres casos diferentes:
1. Hallar qué número es el Tanto por ciento de otro.
2. Hallar qué Tanto por ciento es un número de otro
3. Hallar un número, dado otro número que es un Tanto por ciento de él.

Significación del Tanto por ciento

Comúnmente se observa la información expresada en “Tanto por ciento”, para lo que se usa el símbolo %, el que se escribe inmediatamente después del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación. Ello significa Tantos por cada ciento, es decir los elementos que se toman de cada conjunto de 100. Es importante saber interpretar la información que se muestra en Tantos por ciento y que significa Tantos de cada 100, es decir, los elementos que se toman da cada conjunto de 100.
Por ejemplo (1), Se dice: “el 50% de 300 es 150” o “150 es el 50% de 300”
Esto se interpreta así:
300 está formado por 3 grupos de 100
50% significa que por cada ciento se toman 50
Por tanto, para hallar el 50% de 300 se toman 3 veces 50, es decir: 3*50=150 (que es lo mismo que 50+50+50=150)

Este procedimiento resulta muy incómodo cuando se trata de números muy grandes por lo que es conveniente simplificarlo, para ello es recomendable utilizar otro método. Por ejemplo (2), cuando se quiere buscar el 6% de 2400. Esto significa que de cada conjunto de 100 que posee 2400 se deben tomar 6, es decir, la parte del conjunto que se toma es 6/100, o sea 0,06; todo esto significa que hallar el 6% de un número equivale a hallar el 6/100 de dicho número (en este caso de 2400), es decir, 6/100*2400=6*24=144 o también 0,06*2400 = 144
Este procedimiento funciona sin dificultad para cuando el número o el tanto por ciento es un fraccionario cualquiera.
Ejemplo (3) ¿Cuál es el 19,2% de 70?
En este caso se procede como en el ejemplo anterior, es decir, de cada 100 se toma 19,2 lo que significa que la parte de 100 que representa el 19,2% se puede expresar como 19,2/100; esto es hallar el 19,2%, lo que queda de la siguiente forma: 19,2/100*70=1,92*7=13,44 o también 0,06*2400 = 144. Este procedimiento funciona sin dificultad para cuando el número o el tanto por ciento es un fraccionario cualquiera.
Otra forma es: 0,192*70 = 13,44.  De ahí que el 19,2% de 70 es 13,44.

Cálculo del Tanto por ciento

Para calcular el Tanto por ciento de un número se multiplica el número por el Tanto por ciento (expresado como como una división de divisor 100 o en notación decimal corriendo la coma dos lugares a la izquierda)
Por ejemplo (4) Para calcular el 3% de 45 se multiplica 45 por 3/100 (que es lo mismo que 3/100*45) o se multiplica 45 por 0,03, lo que matemáticamente se expresa así: 45⁹*3/100²⁰=9*3/20=27/20=1,35 o 45*0,03 = 1,35. De ambas vías se obtiene que el 3% de 45 es 1,35; lo que es lo mismo que: 1,35 es el 3% de 45.

Ejercicios resueltos

1. Calcula el 12% de 300
Respuesta:300³*2/100=3*12=36 o 300*0,12 = 36
El 12% de 300 es 36.

2. Calcula el 5 % de 25
Respuesta:25¹*5/100⁴=5/4=1,25 o 25*0,05 = 1,25
El 5% de 25 es 1,25

3. Calcula el 69% de 21
Respuesta:21*69/100=21*0,69=14,49 El 69% de 21 es 14,49

4. Calcula el 53% de 187
Respuesta: 187*0,53 = 99,11
El 53% de 187 es 99,11

5. Calcula el 4,2% de 26 m
Respuesta: 26 m*0,042 = 1,092 m
El 4,2% de 26 m es 1,092 m

6. Calcula el 6% de $713
Respuesta: $713*0,06 = 42,78
El 6% de $713 es $42,78

7. Calcula el 2,34% de 505g
Respuesta: 505g*0,0234 = 11,817g
El 2,34% de 505g es 11,817g

8. En una escuela hay 620 estudiantes, de ellos el 55% son varones ¿Cuántos varones hay?
Para solucionar este problema lo que se necesita es calcular el 55% de 620
Respuesta: 620*0,55 = 341
En la escuela hay 341 varones.

9. Una obrera de un taller de confecciones tenía planificado producir en el mes 156 camisas, pero sólo confeccionó el 75% de ellas. ¿Cuántas camisas confeccionó?
Este problema se resuelve calculando el 75% de 156
Respuesta: 156*0,75 = 117
La obrera confeccionó 117 camisas.

Qué Tanto por ciento es un número de otro

Frecuentemente se presenta la necesidad de saber qué Tanto por ciento es un número de otro, es decir, qué parte es un número de otro (hasta aquí sólo se ha tratado como calcular el tanto por ciento de un número). Por ejemplo: qué tanto por ciento es 25 de 32. Ello tiene su aplicación práctica en varias situaciones como la siguiente: La cantidad de hembras matriculadas en tres centros escolares se comporta como se muestra en la tabla
Ejemplo (5)

Fuentes

Folleto de Matemática Sexto Grado.