Múltiplos y divisores
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Múltiplos y divisores de un número. Conceptos matemático utilizado para conocer un número o una cantidad que contiene a otro u otra varias veces exactamente y para conocer la cantidad por la cual ha de dividirse otra.
Sumario
Definición de múltiplo de un número
Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural. En otras palabras:
- Un número a es múltiplo de otro número b, si b está contenido un número exacto de veces dentro de a.
- Un número a es múltiplo de b si somos capaces de encontrar otro número c, de tal manera que al multiplicar c x b nos dé a.
- Múltiplo, de un número entero, b, es otro número, a, tal que a = b • c, para algún entero c.
Ejemplo: Podemos afirmar que 12 es múltiplo de 4 porque: —el 4 está contenido un número exacto de veces dentro de 12; —porque existe un número, en este caso el 3, que al multiplicarlo por 4 nos da 12.
La relación “a es múltiplo de b” se puede expresar así:
Propiedades de los múltiplos
1. Todo número distinto de 0 es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2. Los múltiplos de los números son infinitos.
3. Hay números que pueden ser múltiplos de varios números a la vez
4. La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
5. La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
6. Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
7. Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo
Los divisores de un número
Un número es divisor de otro si cuando dividimos el segundo entre el primero, el resto de la división es 0. En otras palabras: Decimos que un número a es divisor de otro número b, si la división de b entre a es exacta. También podemos decir que si a es divisor de b, entonces b es múltiplo de a. También se dice que “b es divisor de a” o que “b divide a a”, y se expresa así:
Fuentes
- Sócrates Rosell Franco. Aritmética. Volumen I. Segunda Edición.
- Microsoft Encarta. Múltiplo de un número. Divisores de un número.
