Ecuaciones con radicales
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Ecuaciones con radicales. Las ecuaciones con radicales o ecucaciones irracionales son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical
Sumario
Resolución de ecuaciones con radicales
1º Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el resto de los términos, aunque tengan también radicales.
2º Se elevan al cuadrado los dos miembros.
3º Se resuelve la ecuación obtenida.
4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación.
5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.
Ejemplos
1º Aislamos el radical:
2º Elevamos al cuadrado los dos miembros:
3º Resolvemos la ecuación:
4º Comprobamos:
La ecuación tiene por solución x = 2.
Ejemplo 2:
La ecuación tiene por solución x = 4.
Ejercicios de ecuaciones con radicales
Halla las soluciones de las siguientes ecuaciones
Fuente
- Libro de texto Matemática 12grado.
