Ángulos en la circunferencia
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Ángulos en la circunferencia. En la enseñanza de la matemática se utiliza los conceptos y teoremas fundamentales de forma estructurada, lo que para la geometría tiene sus particularidades.
Existen las definiciones de los conceptos de ángulo central, inscrito y semi-inscrito que se podeden utilizar para obtener algunos resultados geométricos importantes.
Sumario
Aplicaciones
En la enseñanza de la geometría se comprenden de forma fragmentada los conceptos y teoremas, y su utilización en la resolución de problemas es muy limitada.
La Geometría está encaminada a prepararse para resolver problemas geométricos de construcción, de cálculo y de demostración a partir de las relaciones de igualdad de triángulos, en la circunferencia y la semejanza.
El tratamiento de estos conceptos en la solución de problemas de este tipo, posibilita la formación de una visión global inicial de las habilidades matemáticas para calcular longitudes de segmentos, arcos y amplitudes de ángulos en situaciones dadas.
Ángulo central
Los lados del ángulo central son radios de la circunferencia por lo que OA = OB. La amplitud de un arco es igual a la amplitud de su ángulo central correspondiente.
Relación entre ángulos centrales
En una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales.
También en una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a ángulos centrales iguales corresponden arcos y cuerdas iguales y, a mayor cuerda corresponde mayor arco y viceversa.
Ángulo inscrito en una circunferencia
Un ángulo cuyo vértice pertenece a una circunferencia y sus lados la intersecan además en otros dos puntos se denomina ángulo inscrito en la circunferencia.
La demostración de lo planteado en la figura puede verse en:
[*http://apuntes-dematematicas.blogspot.com/2009/03/circunferencias.html] Definición 5.1.2
Relación entre ángulos inscritos
Ángulo semi-inscrito
Véase también
Fuente
- Libro de texto de Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y Educación, 1990.
