Función Inversa
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Función Inversa.Existen diferentes definiciones de función inversa, aunque el concepto matemático es el mismo. Para hallar la inversa de una función no se requiere de la utilización de la definición.
Sumario
Definición de Función Inversa
Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
La notación f−1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente −1 usado para números reales. Unicamente se usa como notación de la función inversa.
Propiedades
La inversa de un función cuando existe, es unica. La inversa de una función cualquiera no siempre existe, pero la inversa de una función biyectiva siempre existe. las gráficas de f y f −1 son simétricas respecto a la función identidad y = x.
Método para Hallar la Inversa de una Función
Aunque existen varios métodos para hallar la inversa, los siguientes pasos ayudan a obtener la inversa de la función f (x).
Procedimiento
1. Se sustituye f (x) por y es la funci ́ n dada. 2. Se intercambian x y y para obtener x = f (y). 3. Se despeja la variable
4. En la solución se escribe f−1 (x) en vez de y.
Ejemplo
Véase también
- Funciones lineales.
- Funciones cuadráticas.
- Función Cúbica.
- Funciones trigonométricas
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas.
- Funciones potenciales.
Fuente
- Colectivo de autores. Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
- Libro de texto Matemática 11no grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
