Paralepípedo
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Paralepípedo. Denominación dada en geometría a todo aquel poliedro (cuerpo formado por superficies planas), de seis caras (hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Tiene seis caras, ocho vértices, dos aristas y cuatro diagonales, todas sus caras son paralelogramos a la vez iguales y paralelos dos a dos. En el paralepípedo recto las aristas laterales son perpendiculares a las bases, mientras que en el paralepípedo oblicuo son oblicuas a las mismas. La altura del paralepípedo es la distancia vertical que media entre sus bases. El volumen de este poliedro se obtiene multiplicando su altura por el área de su base.
Etimología
Este vocablo en su etimología está compuesto del vocablo griego parallēlepípedon derivado del latín tardío parallelepipĕdum, que es el antecedente etimológico más cercano de paralelepípedo.
Clasificación
- El formado por rombos se nombra paralelepípedo oblicuo o romboedro.
- Si está constituido por rectángulos es un paralelepípedo rectangular u ortoedro.
- Si las seis caras son romboides, se trata de un romboiedro.
Cálculo de Volumen
Se realiza partiendo de las fórmulas de una figura bidimensional como punto de partida, ya que el paralepípedo tiene tres, tomemos por ejemplo el volumen, es decir, la magnitud que se define como la extensión tridimensional de una región: para su cálculo, en primer lugar se debe hallar el área de una de sus caras y luego multiplicarla por la altura de la figura partiendo de ella, de esta manera la fórmula que responde a dicho cálculo se expresa: V = A . h, donde la V es el volumen, la A es el área y la h es la altura. En el caso de que todas las caras del paralepípedo sean perpendiculares entre ellas se multiplica su altura, anchura y longitud, partiendo de cualquiera de sus vértices y midiendo las tres aristas que convergen en él. Dichas longitudes se representan mediante tres letras, que dan nombre a las aristas, y la fórmula resultante es la siguientes: V = w. u .v. En el caso del cubo o hexaedro, basta con elevar al cubo dicha extensión: V = l3. Se afirma que si entendemos las tres aristas que se encuentran en un mismo vértice como tres vectores, entonces para calcular su volumen podemos hallar el producto mixto y luego, su valor absoluto:V = |a . (b x c)|.
Fuentes
- Galiana Mingot, Tomás: Pequeño Larousse de Ciencias y Técnicas, Pág. 775 Editorial Científico-Técnica, 1988.
