Usuario:MaogMTA
Explicacion de las leyes
Las tres primeras leyes (x a la 1 = x, x a la 0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo:
Observa que cuando hablamos de leyes de signos unicamente multiplicamos la base por si misma, es decir, en el ejemplo 1 tengo que 5 elevado a la pontencia cuadrada. Quiere decir que unicamente multiplico el 5 dos veces por si mismo, ya que el exponente me indica el numero de veces que multiplicamos la base por si misma.
En el ejemplo 2 observo otro tipo de ejercicio, pero ahora el 5 lo elevamos a la potencia 1 y por ley de signos toda base que se eleva a la pontencia 1 es igual a la misma base.
El ejemplo 3 nos indica que se eleva a una potencia de 0, esto quiere decir que mientras siga elevando a una potencia de 0 cualquier base, siempre sera igual al numero 1.
Cuando tengo una base elevada a una potencia negativa, el resultado siempre sera el que se obtiene de una division, ya que en el ejemplo 4 dice que el 5 elevado a una potencia de 1 negativo, esto es igual a su inverso, es decir, que dividire el numero 1 entre la base segun las veces que me indique el exponente.
La ley 4 que dice: x a la m por x a la n = x a la m + n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, despuésotras "n" veces, en total "m+n" veces. Ejemplo: x a la 2 x 3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x a la 5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley 5 que dice: x a la m / x a la n = x a la m - n
Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces. Ejemplo: x a la 4 - 2 = x a la 4 / x a la 2 = (xxxx) / (xx) = xx = x a la 2
(Recuerda que x / x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)
Esta ley también te muestra por qué x a la 0 = 1 : Ejemplo: x a la 2 / x a la 2 = x a la 2 - 2 = x a la 0 = 1 La ley que dice que (xm)n = xmn
Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces. Ejemplo: (x a la 3)y todo a la 4 = (xxx) elevado a la 4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x a la 12
Así que (x a la 3)y todo a la 4 = x a la 3 × 4 = x a la 12
La ley 7 que dice: (xy) a la n = x a la n por y a la n
Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo: Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3 La ley que dice que (x/y)n = xn/yn
Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"s Ejemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3 La ley que dice que
Para entenderlo, sólo recuerda de las fracciones que n/m = n × (1/m): Ejemplo: Y eso es todo
Si te cuesta recordar todas las leyes, acuérdate de esto: siempre puedes calcular todo si entiendes las tres ideas de la parte de arriba de esta página. Ah, una cosa más... ¿Qué pasa si x= 0?Exponente positivo (n>0) 0n = 0 Exponente negativo (n<0) ¡No definido! (Porque dividimos entre 0) Exponente = 0 Ummm ... ¡lee más abajo!
El extraño caso de 00 Hay dos argumentos diferentes sobre el valor correcto. 00 podría ser 1, o quizás 0, así que alguna gente dice que es "indeterminado": x0 = 1, así que ... 00 = 1 0n = 0, así que ... 00 = 0 Cuando dudes... 00 = "indeterminado"
