Ángulos en la circunferencia

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Ángulos en la circunferencia
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Concepto:Se le llama circunferencia al conjunto de puntos situados a la misma distancia de otro punto llamado centro. Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto: el vértice.

Ángulos en la circunferencia. En la enseñanza de las matemáticas se utilizan los conceptos y teoremas fundamentales de forma estructurada, lo que para la Geometría tiene sus particularidades.
Existen las definiciones de los conceptos de ángulo central, inscrito y semi-inscrito que se podeden utilizar para obtener algunos resultados geométricos importantes.

Aplicaciones

En la enseñanza de la Geometría se comprenden de forma fragmentada los conceptos y teoremas, y su utilización en la resolución de problemas es muy limitada.
La Geometría está encaminada a prepararse para resolver problemas geométricos de construcción, de cálculo y de demostración a partir de las relaciones de igualdad de triángulos, en la circunferencia y la semejanza.
El tratamiento de estos conceptos en la solución de problemas de este tipo, posibilita la formación de una visión global inicial de las habilidades matemáticas para calcular longitudes de segmentos, arcos y amplitudes de ángulos en situaciones dadas.

Ángulo central

Ángulo central.jpg

Los lados del ángulo central son radios de la circunferencia por lo que OA = OB. La amplitud de un arco es igual a la amplitud de su ángulo central correspondiente.

Relación entre ángulos centrales

Ánguloscentrales1.jpg

En una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales.

Cuerdas.jpg

También en una misma circunferencia, o en circunferencias iguales, a ángulos centrales iguales corresponden arcos y cuerdas iguales y, a mayor cuerda corresponde mayor arco y viceversa.

Ángulo inscrito en una circunferencia

Un ángulo cuyo vértice pertenece a una circunferencia y sus lados la intersecan además en otros dos puntos se denomina ángulo inscrito en la circunferencia.

Inscrito.PNG

Relación entre ángulos inscritos

Relacinscrito.jpg

Ángulo semi-inscrito

Seminscrito.jpg

Enlaces externos

Fuente