Diferencia entre revisiones de «Función Coseno»
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'''Función Coseno.'''Función trigonométrica que se extiende a toda la recta real de forma periódica y que a cada número real x se le hace corresponder el coseno. | '''Función Coseno.'''Función trigonométrica que se extiende a toda la recta real de forma periódica y que a cada número real x se le hace corresponder el coseno. | ||
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==Definición de Función Coseno == | ==Definición de Función Coseno == | ||
Asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Su expresión analítica es la siguiente: | Asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Su expresión analítica es la siguiente: | ||
y = cos x | y = cos x | ||
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== Propiedades == | == Propiedades == | ||
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Crece: (Π(2k -1,2Πk, k € a los números enteros. | Crece: (Π(2k -1,2Πk, k € a los números enteros. | ||
Decrece: (2kΠ,Π(2k+1)) k € a los números enteros. | Decrece: (2kΠ,Π(2k+1)) k € a los números enteros. | ||
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Vertical:consiste en la variación de la amplitud de la función, dada por la formula: f(x)=A cos x. | Vertical:consiste en la variación de la amplitud de la función, dada por la formula: f(x)=A cos x. | ||
Horizontal:consiste en el aumento del período de la función, dada por la formula: f(x)=cos(1/A)x. | Horizontal:consiste en el aumento del período de la función, dada por la formula: f(x)=cos(1/A)x. | ||
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==Contracción de la función== | ==Contracción de la función== | ||
Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la función dada por: f(x)=(1/A)cosx. | Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la función dada por: f(x)=(1/A)cosx. | ||
Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por: f(x)= cosAx. | Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por: f(x)= cosAx. | ||
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==Traslación de la función== | ==Traslación de la función== | ||
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Vertical: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A | Vertical: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A | ||
Horizontal: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de abscisas, dada por la función: f(x)=cos (x+A). | Horizontal: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de abscisas, dada por la función: f(x)=cos (x+A). | ||
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== Véase también == | == Véase también == | ||
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*[[Función Potencial|Funciones potenciales]]. | *[[Función Potencial|Funciones potenciales]]. | ||
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== Fuente == | == Fuente == | ||
* Colectivo de autores. Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y | * Colectivo de autores. Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y | ||
Revisión del 14:56 19 sep 2011
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Función Coseno.Función trigonométrica que se extiende a toda la recta real de forma periódica y que a cada número real x se le hace corresponder el coseno.
Sumario
Definición de Función Coseno
Asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Su expresión analítica es la siguiente: y = cos x
Propiedades
- Dominio: IR
- Recorrido o Imagen: [-1, 1].
- Periodicidad: La función es periódica de período: 2Π.
- Simetrías:La función es impar, ya que cos(-x)=-cos x, para todo x en IR.
- Interceptos con el eje x:x= Π/2 + k Π k € a los números enteros
- Máximo: x=2kΠ k € a los números enteros.
- Mínimo: x=Π(2k + 1) k € a los números enteros.
- Monotonía:
Crece: (Π(2k -1,2Πk, k € a los números enteros. Decrece: (2kΠ,Π(2k+1)) k € a los números enteros.
Gráfica de la Función
Dilatación de la función
Vertical:consiste en la variación de la amplitud de la función, dada por la formula: f(x)=A cos x. Horizontal:consiste en el aumento del período de la función, dada por la formula: f(x)=cos(1/A)x.
Contracción de la función
Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la función dada por: f(x)=(1/A)cosx. Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por: f(x)= cosAx.
Traslación de la función
Vertical: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A Horizontal: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de abscisas, dada por la función: f(x)=cos (x+A).
Véase también
- Funciones lineales.
- Funciones cuadráticas.
- Función Cúbica.
- Función Seno
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas.
- Funciones potenciales.
Fuente
- Colectivo de autores. Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y
Educación. 1990.
- Libro de texto Matemática 11no grado.Editorial Pueblo y Educación. 1990.
