Diferencia entre revisiones de «Función Coseno»
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*'''Periodicidad:''' La función es periódica de período: 2Π. | *'''Periodicidad:''' La función es periódica de período: 2Π. | ||
*'''Simetrías:'''La función es impar, ya que cos(-x)=-cos x, para todo x en IR. | *'''Simetrías:'''La función es impar, ya que cos(-x)=-cos x, para todo x en IR. | ||
| − | *'''Interceptos con el eje x:'''x= Π/2 + k Π k € a los números enteros | + | *'''Interceptos con el eje x:''' x= Π/2 + k Π k € a los números enteros |
*'''Máximo:''' x=2kΠ k € a los números enteros. | *'''Máximo:''' x=2kΠ k € a los números enteros. | ||
*'''Mínimo:''' x=Π(2k + 1) k € a los números enteros. | *'''Mínimo:''' x=Π(2k + 1) k € a los números enteros. | ||
*'''Monotonía:''' | *'''Monotonía:''' | ||
Crece: (Π(2k -1,2Πk, k € a los números enteros. | Crece: (Π(2k -1,2Πk, k € a los números enteros. | ||
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Decrece: (2kΠ,Π(2k+1)) k € a los números enteros. | Decrece: (2kΠ,Π(2k+1)) k € a los números enteros. | ||
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== Gráfica de la Función == | == Gráfica de la Función == | ||
[[Image:gráfica cosx.jpg]] | [[Image:gráfica cosx.jpg]] | ||
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Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la función dada por: f(x)=(1/A)cosx. | Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la función dada por: f(x)=(1/A)cosx. | ||
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Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por: f(x)= cosAx. | Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por: f(x)= cosAx. | ||
| − | + | ||
==Traslación de la función== | ==Traslación de la función== | ||
'''Vertical:''' se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A. | '''Vertical:''' se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A. | ||
Revisión del 18:51 21 sep 2011
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Función Coseno. Función trigonométrica que se extiende a toda la recta real de forma periódica y que a cada número real x se le hace corresponder el coseno.
Sumario
Definición de Función Coseno
Asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Su expresión analítica es la siguiente: y = cos x
Propiedades
- Dominio: IR
- Recorrido o Imagen: [-1, 1].
- Periodicidad: La función es periódica de período: 2Π.
- Simetrías:La función es impar, ya que cos(-x)=-cos x, para todo x en IR.
- Interceptos con el eje x: x= Π/2 + k Π k € a los números enteros
- Máximo: x=2kΠ k € a los números enteros.
- Mínimo: x=Π(2k + 1) k € a los números enteros.
- Monotonía:
Crece: (Π(2k -1,2Πk, k € a los números enteros.
Decrece: (2kΠ,Π(2k+1)) k € a los números enteros.
Gráfica de la Función
Dilatación de la función
Vertical:consiste en la variación de la amplitud de la función, dada por la formula: f(x)=A cos x.
Horizontal:consiste en el aumento del período de la función, dada por la formula: f(x)=cos(1/A)x.
Contracción de la función
Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la función dada por: f(x)=(1/A)cosx.
Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por: f(x)= cosAx.
Traslación de la función
Vertical: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A.
Horizontal: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de abscisas, dada por la función: f(x)=cos (x+A).
Véase también
- Funciones lineales.
- Funciones cuadráticas.
- Función Cúbica.
- Función Seno
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas.
- Funciones potenciales.
Fuente
- Colectivo de autores. Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y
Educación. 1990.
- Libro de texto Matemática 11no grado.Editorial Pueblo y Educación. 1990.
