Área
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Área: Es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica.
Sumario
Definición
El vocablo área proviene del Latín arĕa, y se refiere a un espacio de superficie comprendida entre ciertos límites.
En geometría, el área es la superficie comprendida dentro de un perímetro, y se expresa en unidades de medidas que son conocidas como superficiales. Existen distintas fórmulas para calcular el área de las diferentes figuras, como los triángulos, los cuadriláteros, los círculos y las elipses.
Figuras
Círculo
El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan
del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14.radio al cuadrado.
Donde 3.14, es el valor de Pi.
Elipse
Una elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo
a su base, el eje o algún elemento del cono.
El área delimitada por una elipse es similar y se obtiene como producto del semieje mayor por el semieje menor multiplicados por π.
El área de la elipse se calcula mediante fórmula:
Área = Pi * r * s.
Cuadrado
El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro
ángulos son de 90 grados cada uno, es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado (1)
o también
Área= lado * lado (2)
Pero como sus cuatro lados son iguales se suele usar más la fórmula 1.
Rectángulo
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base.altura
Rombo
El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90ª.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rombo = (diagonal mayor.diagonal menor) / 2
Trapecio
El trapecio es un polígono de cuatro lados opuestos paralelos entre sí y dos no paralelos, pero sus
cuatro ángulos son distintos de 90º. Tiene un área que viene dada por la media aritmética de sus lados paralelos multiplicado por la distancia entre ellos (altura)
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Triángulo
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.
La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base . altura) / 2
Hexágono
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono = (perímetro.apotema) / 2
Apotema: Perpendicular trazada del centro de un polígono regular a uno de sus lados. Altura de las caras triangulares de una pirámide regular.
Pentágono
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del pentágono = (perímetro.apotema) / 2
Unidades de medida de superficie
Sistema internacional
Múltiplos
- Kilómetro cuadrado: 106 metros cuadrados.
- Hectómetro cuadrado o Hectárea: 104 metros cuadrados
- Decámetro cuadrado o Área: 102 metros cuadrados.
Unidad básica
- Metro cuadrado: unidad derivada del SI
Submúltiplos
- Decímetro cuadrado: 10-2 metros cuadrados.
- Centímetro cuadrado: 10−4 metros cuadrados.
- Milímetro cuadrado: 10−6 metros cuadrados
- barn: 10−28 metros cuadrados
Sistema anglosajón
Las más usadas del sistema anglosajón son:
- Pulgada cuadrada.
- Pie cuadrado.
- Yarda cuadrada.
- Acre.
