Línea poligonal
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Línea poligonal. Los elementos geométricos segmento y ángulos, con los que se formarán otros que son subconjuntos propios del plano, específicamente figuras planas que no son lineales. Primeramente se considerarán figuras planas que son conjuntos formados por dos o más segmentos consecutivos.
Geometría Plana
La parte de la geometría que se dedica al estudio de las figuras planas se llama Geometría Plana o Planimetría. La línea poligonal es una figura plana formada por un conjunto de segmentos, situados uno a continuación de otro, de modo que cada dos de ellos están unidos por un extremo común.
Expresión simbólica
Aplicando la definición dada se tiene la siguiente expresión simbólica: sean A1 A2…., AN puntos diferentes del plano, entonces el conjunto unión: A1 A2 A3…., AN = A1 A2 U A2 A3 U…. U AN-1 AN se llama una línea poligonal o más brevemente una poligonal. Los elementos de la poligonal son lado (cada segmento), vértice (extremos comunes de dos segmentos consecutivos), extremos (extremos no comunes a dos lados).
Clasificación de las poligonales
Las poligonales se pueden clasificar atendiendo a diferentes criterios. I. Si tienen o no extremos: si tienen extremos, poligonal abierta; si no tienen extremos, poligonal cerrada.
II. Si la poligonal está o no situada en un mismo semiplano con respecto a una recta que contiene cualquiera de sus lados.
a) Poligonal convexa es aquella que queda situada en un mismo semiplano con respecto a la recta que contiene a cualquiera de sus lados.
b) Poligonal cóncava es aquella que queda situada en diferentes semiplanos con respecto, al menos, a una de las rectas que contiene a cualquiera de sus lados.
Toda línea poligonal cerrada determina una partición en el conjunto de puntos del plano, es decir, se forman subconjuntos disjuntos. Uno de los subconjuntos es la propia línea poligonal y los restantes subconjuntos se pueden distinguir por si contienen o no rectas. El subconjunto que no contiene rectas se llama región interior y el que sí contiene rectas se llama región exterior. En diferentes libros, la línea poligonal es nombrada por el término línea quebrada, si se analiza la definición dada y los representantes ilustrados, se podrá comprobar que el término quebrada da una idea clara del concepto correspondiente.
Fuentes
- Barcia Martínez, R. (2002). Geometría para maestros primarios. Primera parte. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.
- Estrada Doallo, M R. Sánchez Santiesteban, JL (2010). “Geometría Plana. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.
- Rizo Cabrera, C. Garcia Baró, G. Lorenzo Hernández, A L. García Fariña, M. Suárez Hidalgo, C. 1994). “Matemática 5. grado. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.
