Diferencia entre revisiones de «Magnitudes sinusoidales variables»
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En la figura, El vector ''OA'' expresa a escala cierta magnitud sinusoidal variable, por ejemplo, la corriente. Haciendo girar con velocidad constante el vector alrededor del punto ''O'' en sentido contrario al de las manecillas del reloj. El extremo del vector trazará una circunsferencia y el ángulo de giro del vector variará con el tiempo. | En la figura, El vector ''OA'' expresa a escala cierta magnitud sinusoidal variable, por ejemplo, la corriente. Haciendo girar con velocidad constante el vector alrededor del punto ''O'' en sentido contrario al de las manecillas del reloj. El extremo del vector trazará una circunsferencia y el ángulo de giro del vector variará con el tiempo. | ||
Revisión del 18:43 24 nov 2012
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Magnitudes sinusoidales variables: Son aquellas magnitudes que cambian periodicamente su dirección y magnitud, como por ejemplo la corriente alterna y la f.e.m alterna.
Sumario
Nociones y definiciones principales
En el proceso de obtención de la corriente alterna, la f.e.m. (fuerza electromotríz) alterna y la corriente alterna cambian periodicamente su dirección y magnitud. El valor en un momento dado de una magnitud variable (corriente, tensión y f.e.m.) se llama valor instantáneo y se designa con una letra minúscula (i, corriente, u, tensión, e, f.e.m.).
El máximo valor instantáneo de una magnitud variable se llama valor máximo o amplitud, y se representa con una letra mayúscula y el índice m, por ejemplo, Im, Em, Um. El tiempo durante el cual los cambios de una magnitud variable (f.e.m., tensión o corriente) se repiten, se llama ciclo y tiene el símbolo T. El ciclo se mide en segundos. El número de ciclos en la unidad de tiempo (en un segundo) se llama frecuencia de la corriente alterna y se designa con la letra f. La unidad de frecuencia es un hertzio (Hz, c/s). 1 hertzio es igual a 1 ciclo por segundo.
Magnitudes sinusoidales variables
Para el estudio de las magnitudes sinusoidales variables se han elegido las oscilaciones sinusoidales de las magnitudes eléctricas variables. En lo sucesivo, tratando sobre la corriente, f.e.m., tensión y flujo magnético, se considera que estos varian según la ley sinusoidal. En la figura, El vector OA expresa a escala cierta magnitud sinusoidal variable, por ejemplo, la corriente. Haciendo girar con velocidad constante el vector alrededor del punto O en sentido contrario al de las manecillas del reloj. El extremo del vector trazará una circunsferencia y el ángulo de giro del vector variará con el tiempo.
La velocidad angular o la frecuencia angular ω (omega) de rotación es igual al ángulo de giro del vector en la unidad de tiempo
ω = α/τ, de donde α = ωτ.
A menudo en vez del grado se utiliza otra unidad de medición del ángulo, el radian. El radián es un ángulo cuyo arco es igual al radio. Si la longitud de una circunsferencia C = 2πr, ésta contiene 2πr/r = 2π radianes.
En una vuelta el radio vector OA tendrá un ciclo de rotación con duración de T segundos.
En este caso la frecuencia angular se expresará:
Puesto que 1/T = f,
entonces ω = 2πf rad/seg
El ángulo de giro del radio vector α desde la posición inicial será igual a:
α = ωt = 2πft.
El ángulo α se llama ángulo de fase o fase.
La proyección del vector OA sobre el diámetro vertical es igual al producto de la magnitud del vector por el seno del ángulo de fase, o sea,
OB = OAsenα
De este mido la proyección del vector giratorio OA sobre el diámetro vertical varía según la ley sinusoidal. Si la longitud del vector es Am, el valor instantáneo de la magnitud de la proyección a es igual a:
En el último caso el valor instantáneo de la magnitud de la proyección es igual a su valor de amplitud o máximo.
Conociendo el valor del ángulo de fase y proyectándose el vector Am sobre el diámetro vertical, se obtiene el valor instantáneo de la magnitud sinusoidal.
Como resultado de la rotación del vector se obtiene una sinusoide que expresa a escala el valor máximo de la magnitud sinusoidal variable.
Si el radio vector en el momentoinicial de tiempo (t= 0) forma cierto ámgulo ψ con el eje horizontal, el valor instantáneo de la magnitud variable en este caso será:
El ángulo ψ (psi) se llama ángulo inicial de fase o fase inicial
Formas de representar una magnitud sinusoidal variable
El modo de representar magnitudes que varían en el tiempo de manera sinusoidal, por medio de vectores de determinada longitud y situados entre si de forma conveniente se llama diagrama vectorial.
La misma dependencia puede ser expresada graficamente en forma de curvas sinusoidales.
De este modo, una magnitud sinusoidal variable puede ser representada de de las formas siguientes:
- Mediante una ecuación.
- Mediante un diagramna vectorial.
- A través de una gráfica.
Fuente
- Kuznetsov M. Fundamentos de Electrotecnia. Primera parte. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana, 1983. pg 8 – 18.
