Diferencia entre revisiones de «Números decimales»
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| + | Para leer un número decimal, decimos primero su parte entera, y a continuación su parte decimal terminada en la unidad que corresponda a su última cifra decimal. También se pueden leer sin especificar las unidades como vamos a ver en los ejemplos siguientes.<br>'''Ejemplo''': | ||
| + | *2, 5 se lee dos unidades cinco décimas o dos coma cinco. | ||
| + | *1,52 se lee una unidad cincuenta y dos centésimas o uno coma cincuenta y dos. | ||
| + | *37, 678 se lee treinta y siete unidades seiscientos setenta y ocho milésima o treinta y siete coma seiscientos setenta y ocho. | ||
| + | == Escribir un número decimal == | ||
| + | En la vida práctica utilizamos potencias de 10 para escribir un número decimal, lo cual nos da una idea del tamaño del número.<br>Ejemplo:<br>Sea el número decimal 28 642,357, lo podemos escribir como un número entero y una potencia de 10: 28 642 357 x 10<sup>-3</sup> | ||
| + | Utilizando la notación científica, este número se escribiría usando un número decimal comprendido entre 1 y 10 (excluyendo al 10) y una potencia de 10: 2,8642357 x 10<sup>4</sup>. | ||
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| + | Si un número decimal tiene un [[número]] finito de cifras decimales se suele llamar decimal exacto y se corresponde con una [[fracciones|fracción]] irreducible cuyo denominador descompuesto en factores primos sólo tenga los factores 2 y 5. Ejemplo:<br> | ||
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| + | Hay decimales con un [[número]] infinito de cifras que se repiten periódicamente. Se llaman '''decimales periódicos''' y se obtienen a partir de [[fracciones]] irreducibles cuyo denominador tenga algún factor que no sea 2 ni 5.<br> | ||
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| + | Las cifras que se repiten componen el periodo, que puede constar de una o más cifras. Para escribir un número decimal periódico, en lugar de repetir varias veces el periodo y añadir puntos suspensivos, se escribe el periodo con un arco encima: <br> | ||
| + | [[Image:Numerosdecimales3.jpg|center|Numerosdecimales3.jpg]]<br> Si el periodo comienza inmediatamente detrás de la coma decimal, el [[número]] se llama periódico puro, y si tiene más cifras entre la [[coma]] y el periodo se llama periódico mixto. | ||
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| + | Por último, existen números decimales con infinitas cifras que no se repiten periódicamente. No corresponden a ninguna [[fracciones|fracción]] y, por tanto, son [[número irracional|números irracionales]]. <br>Es el caso de: <br> | ||
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| − | + | Los números decimales pueden ser representados sobre la [[recta numérica]]: <br>Si tienen un número finito de cifras se pueden situar de manera teóricamente exacta; si sus cifras son infinitas, se pueden situar con tanta aproximación como se desee.<br> | |
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*[[Sócrates Rosell|Rosell Franco, Sócrates]]. Aritmética, Volumen I, Editora Pedagógica. [[La Habana|La Habana]], [[1966|1966]]. | *[[Sócrates Rosell|Rosell Franco, Sócrates]]. Aritmética, Volumen I, Editora Pedagógica. [[La Habana|La Habana]], [[1966|1966]]. | ||
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Números decimales. Con los números enteros podemos contar cantidades exactas: 2 kilogramos de carne, 1 metro de altura, -3 °C..., pero no podemos contar cantidades que representen partes de la unidad, como 2,5 kilogramos de fruta, 1,52 metros de altura o 18,3 ºC. Para ello utilizamos los números decimales.
Sumario
¿Qué es un número decimal?
Número decimal: Cualquier número fraccionario expresado en el sistema de numeración decimal. Así, los números 7,84; 0,005; -2,8464646…; 3,141592… se dice que son decimales.
Cualquiera de ellos tiene dos partes:
- La parte entera, que es la que va delante de la coma (a su izquierda).
- La parte decimal, que es la que va después de la coma (a su derecha).
Unidades decimales
Las tres primeras unidades decimales son: décima, centésima y milésima.
Las unidades fraccionarias a la derecha de la coma se llaman: décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas,…, millonésimas.
Cómo se leen los números decimales
Para leer un número decimal, decimos primero su parte entera, y a continuación su parte decimal terminada en la unidad que corresponda a su última cifra decimal. También se pueden leer sin especificar las unidades como vamos a ver en los ejemplos siguientes.
Ejemplo:
- 2, 5 se lee dos unidades cinco décimas o dos coma cinco.
- 1,52 se lee una unidad cincuenta y dos centésimas o uno coma cincuenta y dos.
- 37, 678 se lee treinta y siete unidades seiscientos setenta y ocho milésima o treinta y siete coma seiscientos setenta y ocho.
Escribir un número decimal
En la vida práctica utilizamos potencias de 10 para escribir un número decimal, lo cual nos da una idea del tamaño del número.
Ejemplo:
Sea el número decimal 28 642,357, lo podemos escribir como un número entero y una potencia de 10: 28 642 357 x 10-3
Utilizando la notación científica, este número se escribiría usando un número decimal comprendido entre 1 y 10 (excluyendo al 10) y una potencia de 10: 2,8642357 x 104.
Número decimal exacto
Si un número decimal tiene un número finito de cifras decimales se suele llamar decimal exacto y se corresponde con una fracción irreducible cuyo denominador descompuesto en factores primos sólo tenga los factores 2 y 5. Ejemplo:
Número decimal periódico
Hay decimales con un número infinito de cifras que se repiten periódicamente. Se llaman decimales periódicos y se obtienen a partir de fracciones irreducibles cuyo denominador tenga algún factor que no sea 2 ni 5.
Por ejemplo, son números decimales periódicos:
7,422222…; 0,531531531… y 42,567676767…
Las cifras que se repiten componen el periodo, que puede constar de una o más cifras. Para escribir un número decimal periódico, en lugar de repetir varias veces el periodo y añadir puntos suspensivos, se escribe el periodo con un arco encima:
Si el periodo comienza inmediatamente detrás de la coma decimal, el número se llama periódico puro, y si tiene más cifras entre la coma y el periodo se llama periódico mixto.
Por último, existen números decimales con infinitas cifras que no se repiten periódicamente. No corresponden a ninguna fracción y, por tanto, son números irracionales.
Es el caso de:
Su representación en la recta numérica
Los números decimales pueden ser representados sobre la recta numérica:
Si tienen un número finito de cifras se pueden situar de manera teóricamente exacta; si sus cifras son infinitas, se pueden situar con tanta aproximación como se desee.
Ver también
Fuentes
- Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993--2006. Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
- Rosell Franco, Sócrates. Aritmética, Volumen I, Editora Pedagógica. La Habana, 1966.
