Diferencia entre revisiones de «Pares de ángulos»
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| − | == Concepto Ángulo == | + | '''Pares de ángulos'''. Existen unas cuantas variedades de pares de ángulos, en rectas que se cortan, en polígonos, en rectas paralelas cortadas por una secante, en las circunferencias, entre otros, pero entre ellos hay diversas relaciones desde igualdad hasta otras propiedades de acuerdo al resultado de su suma. |
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Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Pueden medirse utilizando diferentes unidades de medidas, tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal. | Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Pueden medirse utilizando diferentes unidades de medidas, tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal. | ||
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- Dos lados. (Dos semirrectas que se cortan en un punto). | - Dos lados. (Dos semirrectas que se cortan en un punto). | ||
- Un vértice. (Punto en el que coinciden las dos semirrectas). | - Un vértice. (Punto en el que coinciden las dos semirrectas). | ||
- Una amplitud. (Es la porción del plano que hay entre los lados). | - Una amplitud. (Es la porción del plano que hay entre los lados). | ||
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| + | se denominan aquellos ángulos que tienen la misma amplitud o lo que es lo mismo la misma medida. | ||
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| − | === 1) En dos rectas que se cortan. === | + | ==Relaciones entre ángulos== |
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Se forman ángulos iguales y ángulos que su suma es 180 grados (Llamados suplementarios). | Se forman ángulos iguales y ángulos que su suma es 180 grados (Llamados suplementarios). | ||
En la figura se cumple que: | En la figura se cumple que: | ||
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Figura 1 | Figura 1 | ||
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Figura 2 | Figura 2 | ||
| − | a)=== Si la secante es perpendicular a las paralelas === | + | |
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Figura 3 | Figura 3 | ||
| − | b)=== Si es una secante cualquiera. === | + | b) ===Si es una secante cualquiera.=== |
Figura 4 | Figura 4 | ||
| − | == Ejemplos donde se usan ángulos entre paralelas. == | + | ==Ejemplos donde se usan ángulos entre paralelas.== |
| − | a)=== Paralela a uno de los lados de un triángulo.( Puede ser la paralela media) === | + | a) ===Paralela a uno de los lados de un triángulo.( Puede ser la paralela media).=== |
Figura 5 | Figura 5 | ||
| − | b)=== En los [[paralelogramos]] (Dígase cuadrado, rombo, rectángulo o sencillamente paralelogramo) === | + | b) ===En los [[paralelogramos]] (Dígase cuadrado, rombo, rectángulo o sencillamente paralelogramo).=== |
| − | Figura 6 | + | Figura 6 |
Figura 7 | Figura 7 | ||
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Figura 9 | Figura 9 | ||
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| − | == | + | c) ===En trapecios.=== |
| − | a) Ambos ángulos agudos o ambos obtusos son iguales o congruentes. | + | ==3) Ángulos con sus lados respectivamente paralelos. == |
| − | + | a) Ambos ángulos agudos o ambos obtusos son iguales o congruentes. | |
Figura 10 | Figura 10 | ||
| − | + | b) Si uno es agudo y el otro obtuso son suplementarios ( Suman 180 grados) | |
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Figura 11 | Figura 11 | ||
| − | + | ==4) Ángulos con sus lados respectivamente [[perpendiculares]].== | |
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a) Ambos agudos o ambos obtusos son iguales o congruentes. | a) Ambos agudos o ambos obtusos son iguales o congruentes. | ||
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b) Uno agudo y el otro obtuso son suplementarios. | b) Uno agudo y el otro obtuso son suplementarios. | ||
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Figura 13 | Figura 13 | ||
| − | == Aplicaciones en la matemática == | + | ==Aplicaciones en la matemática.== |
| − | a) | + | a) Probar igualdad de [[ángulos]] o calcular amplitud. |
| − | b) | + | b) Probar igualdad de segmentos o calcular longitud. |
c) Probar igualdad de [[triángulos]]. | c) Probar igualdad de [[triángulos]]. | ||
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| − | == Fuente == | + | ==Fuente.== |
http://aulafacil.com | http://aulafacil.com | ||
| + | Libro Matemática 12 grado II parte Sistematización. Editoria pueblo y Educación. De Zulema Cuadrado González, Richar Naredo Castellanos y C. Dra . Celia Rizo Cabrera | ||
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Revisión del 02:55 12 jun 2011
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Pares de ángulos. Existen unas cuantas variedades de pares de ángulos, en rectas que se cortan, en polígonos, en rectas paralelas cortadas por una secante, en las circunferencias, entre otros, pero entre ellos hay diversas relaciones desde igualdad hasta otras propiedades de acuerdo al resultado de su suma.
Sumario
- 1 Concepto Ángulo
- 2 Un ángulo está formado por:
- 3 Ángulos congruentes
- 4 Relaciones entre ángulos
- 5 Ejemplos donde se usan ángulos entre paralelas.
- 6 3) Ángulos con sus lados respectivamente paralelos.
- 7 4) Ángulos con sus lados respectivamente perpendiculares.
- 8 Aplicaciones en la matemática.
- 9 Fuente.
Concepto Ángulo
Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Pueden medirse utilizando diferentes unidades de medidas, tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Un ángulo está formado por:
- Dos lados. (Dos semirrectas que se cortan en un punto). - Un vértice. (Punto en el que coinciden las dos semirrectas). - Una amplitud. (Es la porción del plano que hay entre los lados).
Ángulos congruentes
se denominan aquellos ángulos que tienen la misma amplitud o lo que es lo mismo la misma medida.
Relaciones entre ángulos
1) En dos rectas que se cortan.
Se forman ángulos iguales y ángulos que su suma es 180 grados (Llamados suplementarios). En la figura se cumple que: Α = β y φ = γ
Figura 1
2) En dos rectas paralelas cortadas por una secante
Figura 2
a) ===Si la secante es perpendicular a las paralelas.===
Figura 3
b) ===Si es una secante cualquiera.===
Figura 4
Ejemplos donde se usan ángulos entre paralelas.
a) ===Paralela a uno de los lados de un triángulo.( Puede ser la paralela media).===
Figura 5
b) ===En los paralelogramos (Dígase cuadrado, rombo, rectángulo o sencillamente paralelogramo).===
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
c) ===En trapecios.===
3) Ángulos con sus lados respectivamente paralelos.
a) Ambos ángulos agudos o ambos obtusos son iguales o congruentes.
Figura 10 b) Si uno es agudo y el otro obtuso son suplementarios ( Suman 180 grados) Figura 11
4) Ángulos con sus lados respectivamente perpendiculares.
a) Ambos agudos o ambos obtusos son iguales o congruentes. Figura 12 b) Uno agudo y el otro obtuso son suplementarios. Figura 13
Aplicaciones en la matemática.
a) Probar igualdad de ángulos o calcular amplitud. b) Probar igualdad de segmentos o calcular longitud. c) Probar igualdad de triángulos. d) Calcular perímetros o áreas de figuras planas.
Fuente.
http://aulafacil.com Libro Matemática 12 grado II parte Sistematización. Editoria pueblo y Educación. De Zulema Cuadrado González, Richar Naredo Castellanos y C. Dra . Celia Rizo Cabrera
