Teorema del emparedado

El teorema del emparedado (llamado también teorema del sándwich, teorema de encaje, teorema del bocadillo y teorema de comparación, entre otros) es un resultado que permite calcular el límite de una función por comparación con otras dos funciones.

Teorema

Sea I un intervalo que contiene al punto a y sean f, g y h funciones definidas en I, exceptuando quizás el mismo punto a. Si para todo x en I y diferente de a se cumple g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) y, además, el límite de g(x) y el de h(x) cuando x tiende a a es L, entonces el límite de f(x) cuando x tiende a a también es L.

Ejemplo

El límite de la función sin(x)/x cuando x tiende a 0 es igual a 1. Para probarlo, se utiliza que, en un entorno de x=0,

Fuentes

• Criterio del emparedado, Matesfacil, ISSN: 2659-8442. Consultado el 8 de junio de 2019.