Lógica
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Lógica. La lógica es una ciencia formal y una rama de la Filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio». La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica), independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir. Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia formal.
Sumario
El pensamiento
Es el proceso mediante el cual, el hombre capta la realidad, partiendo de sus sentidos, hasta obtener una percepción clara de los fenómenos al conformar una imagen de estos. La imagen se crea a partir del ordenamiento de la sensaciones al captar la realidad. Este proceso se puede denominar el despertar del pensamiento. De aquí en adelante se relacionarán las imágenes, conformando las primeras ideas de las cosas o fenómenos.
Factores del proceso del pensar
- Un sujeto pensante que produce pensamiento.
- Un objeto al que se refiere el pensamiento y que determina su contenido.
- La forma como es expresado el pensamiento.
Acepciones del término "lógica"
Ciencia argumentativa y propedéutica
El término «lógica», se encuentra en los antiguos peripatéticos y estoicos como una teoría de la argumentación o argumento cerrado; De este modo la forma argumentativa responde al principio de conocimiento que supone que representa adecuadamente la realidad. Por ello, sin perder su condición de formalidad, no son formalistas y no acaban de desprenderse de las estructuras propias del lenguaje. Con el nombre de Dialéctica, en la Edad Media, la Lógica mantiene la condición de ciencia propedéutica. Así se estudia en la estructura de las enseñanzas del Trivium como una de las artes liberales. En la Edad Moderna la lógica tradicional aristotélica adquiere un nuevo enfoque en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la lógica como ciencia.
Ciencia del pensar
Los filósofos racionalistas, sin embargo, al situar el origen de la reflexión filosófica en la conciencia, aportaron, a través del desarrollo del análisis como método científico del pensar, los temas que van a marcar el desarrollo de la lógica formal. Son de especial importancia la idea de descartes de una Mathesis universalisy de Leibniz que, con su Characteristica Universalis supone la posibilidad de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad. Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas de cálculo, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o Característica Universal, es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica simbólica a partir del Siglo XX. La palabra lógica ha sido utilizada como lógica trascendental por Kant, en el sentido de investigar los conceptos puros a priori del entendimiento o categorías trascendentales. Hegel considera la lógica dentro del Absoluto (metafísica) como proceso dialéctico del Absoluto, entendido éste como Principio Absoluto, Espíritu Absoluto, y Sujeto, como Sujeto Absoluto. La lógica, la epistemología y la ontología van unidas y son expuestas en la filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.
Ciencia formal
En el último tercio del Siglo XIX la lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal.
La lógica informal
En el Lenguaje cotidiano, expresiones como lógica o pensamiento lógico, aporta también un sentido alrededor de un pensamiento lateral comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural. Del mismo modo existe el concepto sociológico y cultural de la lógica de las mujeres, lógica masculina, que podríamos considerar como lógica cotidiana, también conocido como sentido común, o en la lengua vulgarismo. En estas áreas la lógica suele tener una referencia lingüística en la pragmática. Un argumento en este sentido tiene su lógica cuando resulta convincente, razonable y claro; en definitiva cuando cumple una función de eficacia. La habilidad de pensar y expresar un argumento así corresponde a la retórica, cuya relación con la verdad es una relación probable.
Sistemas lógicos
Existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.
Un sistema lógico está compuesto por:
1.Un conjunto de símbolos primitivos (El alfabeto, o Vocabulario).
2.Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
3.Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.
4.Un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué fórmulas pueden inferirse de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una fórmula A, y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.
Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica de los sistemas lógicos. Sin embargo, todavía no se ha dado ningún significado a los símbolos discutidos, y de hecho, un sistema lógico puede definirse sin tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al campo llamado semántica formal, que se ocupa de introducir un quinto elemento:
5.Una interpretación formal. En los lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas dependiendo de la interpretación que se le dé. Por ejemplo, en el idioma español, la palabra «banco» puede significar un edificio o un asiento, mientras que en otros idiomas puede significar algo completamente distinto o nada en absoluto. En consecuencia, dependiendo de la interpretación, variará también el valor de verdad de la oración «el banco está cerca». Las interpretaciones formales asignan significados inequívocos a Los símbolos, y valores de verdad a las Fórmulas.
Lógicas clásicas
Los sistemas lógicos clásicos son los más estudiados y utilizados de todos, y se caracterizan por incorporar ciertos principios tradicionales que otras lógicas rechazan. Algunos de estos principios son: el principio del tercero excluido, el principio de no contradicción, el principio de explosión y la monoticidad de la implicación. Entre los sistemas lógicos clásicos se encuentran:
- Lógica proposicional
- Lógica de primer orden
- Lógica de segundo orden
Lógicas no clásicas
Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o varios de los principios de la lógica clásica. Algunos de estos sistemas son:
- Lógica difusa: Es una lógica plurivalente que rechaza el principio del tercero excluido y propone un número infinito de valores de verdad.
- Lógica relevante: Es una lógica paraconsistente que evita el principio de explosión al exigir que para que un argumento sea válido, las premisas y la conclusión deben compartir al menos una variable proposicional.
- Lógica cuántica: Desarrollada para lidiar con razonamientos en el campo de La mecánica cuántica; su característica más notable es el rechazo de la propiedad distributiva.
- Lógica no monotónica: Una lógica no monotónica es una lógica donde, al agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca.
- Lógica intuicionista: Enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las proposiciones.
Lógicas modales
Las lógicas modales están diseñadas para tratar con expresiones que califican la verdad de los juicios. Así por ejemplo, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo».
- Lógica modal: Trata con las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia.
- Lógica deóntica: Se ocupa de las nociones morales de obligación y permisibilidad.
- Lógica temporal: Abarca operadores temporales como «siempre», «nunca», «antes», «después», etc.
- Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el conocimiento.
- Lógica doxástica: Es la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias.
Ley de contradicción
Ley de la lógica que dice que dos proposiciones que se niegan recíprocamente no pueden ser auténticas ambas a la vez. Aristóteles dio la primera formulación de dicha ley. La ley de contradicción puede formularse también de la siguiente manera: una proposición no puede ser a la vez auténtica y falsa. La penetración de las contradicciones formales en el razonamiento o en la teoría científica los hace inconsistentes. La ley de contradicción es el reflejo en el pensamiento de la determinación cualitativa de los objetos, del hecho tan sencillo de que si nos abstraemos del cambio del objeto, éste no puede poseer a la vez propiedades mutuamente excluyentes.
Proposición
Es una expresión con sentido completo de la cual se puede decir que es verdadera o falsa.
a.Bivalente: cuando una proposición tiene dos valores uno falso y uno verdadero.
b.Plurivalente: cuando tiene más de dos valores, verdadero, falso, probable.
c.No analizada: donde la totalidad de la proposición se considera una variable.
d.Analizada: Cuando nos metemos en la proposición para encontrar constantes y variables.
Clases de Proposiciones:
A.Proposición Atómica: aquella que carece totalmente de conectivas. Es una variable.
B.Proposición molecular: aquella que por lo menos tiene una conectiva.
Variable: Cualquier simple afirmación. Ej. El día es bonito.
Metalógica
Es un lenguaje que hablamos para hablar otro lenguaje, en este caso del cálculo.
a.Sintaxis lógica: nos dice cuáles son las reglas que hay que seguir para la combinación de los signos tengan sentido.
b.Semántica lógica: nos dice qué es lo que significan los signos del Cálculo lógico.
c.Pragmática lógica: relación entre los signos y aquel que lo usa.
Hay ciertas expresiones que quedan por fuera del campo de la lógica. Ej. Ay!, Bah!, Oh!.
Las exclamaciones, las preguntas y las expresiones sin sentido.
Historia de la lógica
Históricamente la palabra «lógica» ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas formales. Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego Λογικός logikós, que a su vez deriva de λόγος logos 'razón, palabra, discurso.
En un principio la lógica no tuvo el sentido de estructura formal estricta.
Edad Antigua
La lógica, como un análisis explícito de los métodos de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia, entre el Siglo V y el Siglo I a. C.
En China no duró mucho tiempo: la traducción y la investigación escolar en lógica fue reprimida por la dinastía Qin, acorde con la filosofía legista. En India, la lógica duró bastante más: se desarrolló (por ejemplo con la nyāya) hasta que en el mundo islámico apareció la escuela de Asharite, la cual suprimió parte del trabajo original en lógica. A pesar de lo anterior, hubo innovaciones escolásticas indias hasta principios del siglo XIX, pero no sobrevivió mucho dentro de la India colonial. El tratamiento sofisticado y formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la tradición griega.
Se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o herramienta básica para todas las ciencias. Aristóteles fue el primero en formalizar los razonamientos, utilizando letras para representar términos. También fue el primero en emplear el término «lógica» para referirse al estudio de los argumentos dentro del «lenguaje apofántico» como manifestador de la verdad en la ciencia. Sostuvo que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo: «Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente». Se refirió en varios escritos de su Órganon a cuestiones tales como concepto, la proposición, definición, prueba y falacia. En su principal obra lógica, los Primeros analíticos, desarrolló el silogismo, un sistema lógico de estructura rígida. Aristóteles también formalizó el cuadro de oposición de los juicios y categorizó las formas válidas del silogismo. Además, Aristóteles reconoció y estudió los argumentos inductivos, base de lo que constituye la ciencia experimental, cuya lógica está estrechamente ligada al método científico. La influencia de los logros de Aristóteles fue tan grande, que en el Siglo XVIII, Immanuel Kant llegó a decir que Aristóteles había prácticamente completado la ciencia de la lógica.
Los filósofos estoicos introdujeron el silogismo hipotético y anunciaron la lógica proposicional, pero no tuvo mucho desarrollo.
Por otro lado, la lógica informal fue cultivada por la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ramas del conocimiento. Estos estudios se centraron principalmente en la identificación de falacias y paradojas, así como en la construcción correcta de los discursos.
En el periodo romano la lógica tuvo poco desarrollo, mas bien se hicieron sumarios y comentarios a las obras recibidas, siendo los más notables: Cicerón, Porfirio y Boecio. En el período bizantino, Filopón
La Edad Moderna
Un nuevo enfoque adquiere esta lógica en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el Siglo XVII, (Antoine Arnauld; Pierre Nicole) pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica como Ciencia.
Los filósofos racionalistas, sin embargo, aportaron a través del desarrollo del análisis y su desarrollo en las matemáticas (Descartes, Pascal y, sobre todo Leibniz) los temas que van a marcar el desarrollo posterior. Son de especial importancia la idea de Descartes de una Mathesis universalis y de Leibniz en la búsqueda de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad.
Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas de cálculo, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o «Característica Universal», es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica a partir del siglo XX.
Artículo principal: Kant
Kant consideraba que la lógica por ser una ciencia a priori había encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica, por lo que apenas había sido modificada desde entonces.[25]
Pero hace un uso nuevo de la palabra «lógica» como lógica trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros del entendimiento o categorías trascendentales.
Artículo principal: Idealismo
La lógica del pensar trascendental acaba situándose en un proceso dialéctico como idealismo subjetivo en Fichte; idealismo objetivo en chelling y, finalmente un idealismo absoluto en
Artículo principal: Hegel
Hegel considera la lógica dentro del Absoluto como un proceso dialéctico del Espíritu Absoluto qu
e produce sus determinaciones como
concepto y su realidad c
omo resultado en el devenir de la Idea del Absoluto como Sujeton cuya verdad se manifiesta en el resultado del movimiento mediante la contradicción en tres momentos sucesivos, tesis-antítesis-síntesis. La epistemología y la ontología van unidas y expuestas en la Filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.
Interrogantes de la lógica
El Objetivo principal del trabajo es hacerle llegar al lector mediante una serie de preguntas y respuestas como se compone la lógica y teoría de conocimiento.
La primera parte trata sobre el objeto de la lógica en el cual nos dice que la paternidad de esta disciplina se le atribuye a Aristóteles (384 – 322 a J.C.), nos habla que el pensar lo estudia la psicología, en cambio la lógica estudia el pensamiento, que es un producto de un proceso psicológico, y el pensar es ese proceso, también habla acerca del conocimiento y la forma de los pensamientos; expresa que la materia es el contenido, el objeto acerca del cual se piensa. La forma, en cambio, es el modo por el cual el pensamiento se convierte en propiedad de nuestro intelecto. Por esta razón, algunos filósofos han definido la lógica como " la ciencia que estudia los principios formales del conocimiento, es decir, aquellas condiciones que deben cumplirse para que un conocimiento, cualquiera que sea su contenido, pueda considerarse como verdadero y bien fundado, y no como una mera ocurrencia o como una hipótesis sin base ninguna". Teniendo en cuenta que el pensar es un proceso que ocurre en el tiempo dentro de un sujeto pensante y que el pensamiento, como tal, puede existir formulado y que en este caso es intemporal, puesto que no esta en El tiempo, podemos hallar una diferencia fundamental entre la psicología y la lógica; "a la primera, corresponde el estudio del sujeto pensante y de los procesos psicológicos reales que ocurren en él, entre los cuales esta también el proceso de pensar (antes va mencionado). En cambio, la lógica no debe ocuparse de los procesos psíquicos del pensar, sino del pensamiento elaborado y formulado. Debe estudiar los pensamientos mismos analizarlos en sus formas, en su estructura, en sus enlaces y demás caracteres que pueden tener, prescindiendo en absoluto del sujeto que pudo haberlos elaborado". Así como estos filósofos dieron un concepto de lógica basándose en la forma y contenido del pensamiento, también existen diversas concepciones de la lógica como la concepción Aristotélica, Baconiana, Empirista, Idealista, entre otras.
Luego de discutir las distintas concepciones lógicas salieron a flote los principios lógicos, los cuales tratan de enseñar al individuo como debe llevarse a cabo un pensamiento; entre estos principios tenemos el principio de la coherencia que debe existir en los pensamientos, una condición indispensable para que haya coherencia es que la consecuencia sea establecida por una conciencia inteligente y que esta consecuencia sea sistemática entre las ideas y pensamientos; otro de los principios son los de axiomas lógicos y el principio de identidad, este ultimo se expresa con la formula A es A, significa que un concepto es igual a el mismo y no cambia cuando se piensa.
Para nuestra concepción los principios de contradicción, tercero excluido y el de razón suficiente, tienen una estrecha relación, porque el primero trata de que si nosotros afirmamos algo, ese algo no puede ser negativo, al mismo tiempo el de tercero excluido habla sobre si tenemos 2 juicios tales como A es B y A no es B, esto quiere decir que no se puede dar una tercera posibilidad.
Clase
Clase, en lógica, es el conjunto finito o infinito, tomado como un todo, de objetos que se distinguen por un determinado rasgo. Los objetos que constituyen la clase se denominan elementos de la misma. Tales elementos pueden ser no sólo individuos, sino también clases, por lo que se habla de diferentes tipos de clases. Generalmente, las clases se definen partiendo de las propiedades comunes a todos sus elementos. Esto permite situar el concepto de clase en correspondencia con el concepto de función proposicional, ya que para que un elemento pertenezca a una clase dada es necesario y suficiente poseer la propiedad que la forma. El examen completo y sistemático de las clases, de sus propiedades generales y de las operaciones que con ellas se efectúan en lógica se, halla contenido en la denominada teoría de las clases.
Especie y género
Categorías lógicas que expresan la relación entre los conceptos por su extensión. Si la extensión del concepto A constituye una parte de la del concepto B, A es una especie respecto a B y B es el género respecto a A (correspondientemente A se denomina concepto específico respecto a B, y B se llama concepto genérico respecto a A). Los animales, por ejemplo, constituyen una especie de los organismos; los organismos son el género respecto a los animales. Desde el punto de vista de su contenido, género y especie se relacionan entre sí como lo general y lo particular.
Enlaces externos
Fuentes
- Monografías
- Memo
- Artículo "Clase en lógica", tomado de Diccionario soviético de filosofía
- Artículo Ley de contradicción en Diccionario filosófico Consultado el: 18 de diciembre de 2019
