Morfometría geométrica
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La Morfometría geométrica es una herramienta para investigar los cambios en forma y tamaño de los objetos a fin de evaluar patrones distribucionales, evolutivos, filogenéticos, entre otros.
Sumario
Introducción
La primera propiedad de los organismos que resalta a nuestra vista es su variabilidad morfológica. Un sinnúmero de factores biológicos y no biológicos subyacen a tal variabilidad interactuando de un modo complejo para modelar los individuos, las poblaciones y las especies. Los factores biológicos son el producto de procesos micro- y macro-evolutivos interactuando con el ambiente. Es así como, el tamaño y la conformación morfológica resultan de la interacción entre los efectos maternos y la calidad de vida durante el desarrollo con las combinaciones genotípicas heredadas de los padres, en un marco genético dado por la historia evolutiva. Las poblaciones y especies, entonces, adquieren rasgos morfológicos propios que impactan de manera diferencial su biología y ecología. Cuantificar y analizar la variación morfológica que resulta de tales interacciones es el principal objetivo de la morfometría. Se complementa este objetivo con la cuantificación de la co-varianza entre la morfología y otras variables de origen genético, climático, geográfico, etc.
Definición
La Morfometría geométrica es una herramienta para investigar en profundidad los cambios en forma y tamaño de los objetos a fin de evaluar patrones distribucionales, evolutivos, filogenéticos, entre otros. Es una herramienta de análisis morfológico digital que permite abordar claves biológicas de este mosaico de formas, como su transformación (variación) y la resultante de su interacción (covariación) con el medio físico, con una resolución analítica sin precedentes, definida como la unión entre la biología y la geometría, se ha convertido en una herramienta fundamental para el estudio de estructuras fenotípicas. Su principal innovación teórica radica en un cambio rotundo en la aproximación al tamaño y la forma de las estructuras bajo estudio. En lugar de enfocarse en el análisis multivariante de un conjunto de medidas lineales entre puntos morfométricos, la Morfometría geométrica propone estudiar los cambios en el tamaño y la forma a partir del desplazamiento en el plano (2D) o en el espacio (3D) de un conjunto de puntos morfométricos o “landmarks”. La relación espacial en dos o tres dimensiones de estos landmarks siempre se conserva a lo largo de todo el análisis, lo que permite “reconstruir” con tanta precisión como se desee la forma y el tamaño del especimen estudiado.
Surgimiento y desarrollo
La Morfometría geométrica se desarrolló a finales de los años 80 como una variante a la morfología clásica. Esta técnica revolucionó los estudios morfológicos a partir de cambios en la estimación de tamaño y forma de las estructuras analizadas. A diferencia de la morfometría clásica que estudia dichos cambios a través de análisis multivariados empleando medidas lineales entre puntos morfológicos, la Morfometría geométrica, los analiza a partir de desplazamientos en el plano o en el espacio de un conjunto de puntos discretos denominados landmarks. Los landmarks son puntos en el espacio en dos o tres dimensiones que se corresponden a la posición de un rasgo en particular de un objeto.
Descripción de la Morfometría geométrica
• Conjunto de proximacions de análisis multivariado
• Coordenadas (x,y=2d) o (x,y,z=3d)
• Utiliza en general puntos de referencia
• Se denomina geométrica en relación a las propiedades del espacio en que se definen las formas, denominado espacio de Kendall
• Se basa en el cálculo de la forma media para estimar las distancias entre casos, distancia denominada de “Procrustes”
• La Morfometría geométrica basada en el empleo de coordenadas, se desarrolló como un método para estudiar las variaciones estadísticas de forma a partir de métodos geométricos
• Estos métodos fueron desarrollados para describir y analizar el cambio de forma de manera más precisa que mediante los métodos tradicionales
• En la actualidad la mayoría de los enfoques se basan en la utilización de un marco de referencia o forma media para poder caracterizar la variación existente entre formas
Existen otros métodos, como el análisis de Fourier elíptico que también pueden considerarse dentro del corpus teórico metodológico de la morfometría geométrica
Métodos de estudio
Una vez captada la forma del objeto o especímen a analizar, la Morfometría geométrica estudia la variación morfológica mediante la utilización de cualquiera de los cuatro métodos principales: métodos de superposición, métodos de deformación, métodos basados en distancias lineales y análisis de contornos.
Método de superposición
Los métodos de superposición, se basan en superponer una configuración de landmark sobre otra, haciendo que los landmarks homólogos coincidan lo máximo posible de manera tal que pueda obtenerse una mínima medida de distancia entre ambas configuraciones.
Método de deformación
Es el más frecuentemente utilizado, fue aplicado por primera vez por Sir D’Arcy Thompson (1917), aunque en esta instancia no se había desarrollado aún el fundamento matemático del método. Éste consiste en modificar el área o [volumen]] de la forma de referencia hasta hacerla coincidir con la forma objetivo. Para demostrar las diferencias de forma Thompson (1917) creó las Transformaciones Cartesianas, donde una grilla bidimensional se superpone a la forma consenso de referencia y se deforma hasta que coincide con la segunda forma o forma objetivo. La técnica de deformación más utilizada es la Thin-plate spline que fue propuesta por Bookstein (1989).
Método basados en distancias lineales análisis de contorno
El análisis de contornos se emplea cuando lo que se quiere estudiar es la silueta o textura de la superficie donde es difícil establecer puntos homólogos o la estructura a analizar, carece de éstos. En este caso, el contorno completo puede ser considerado como una estructura homóloga. La forma de la estructura es capturada a través de las coordenadas de una secuencia de puntos a lo largo del contorno.
Ventajas de la Morfometría geométrica
• Conserva la relación geométrica entre puntos por lo que las formas pueden reconstruirse
• Separa el tamaño como otra variable que puede ser utilizada de manera independiente
• Permite un tratamiento cuantitativo de la forma
Aplicaciones
Esta técnica, originalmente desarrollada para el estudio de las formas biológicas, está siendo aplicada en otras disciplinas como la geología, paleontología, medicina, antropología forenses y recientemente se empezó a utilizar en arqueología. Dentro de esta disciplina, la Morfometría geométrica está siendo empleada para el estudio de la variabilidad morfológica e historia de vida (e. g., reactivación de instrumentos líticos y la forma y funcionalidad de artefactos óseos).
La Morfometría geométrica puede ser una herramienta muy poderosa para el estudio de tecnologías líticas y óseas. También podría ser aplicada a la tecnología cerámica para el estudio de piezas completas o para el análisis de las formas de los bordes en piezas fragmentadas. Por otra parte la Morfometría geométrica puede ser utilizada como herramienta para generar y testear hipótesis relacionadas a patrones temporales y espaciales en la confección de instrumentos líticos, óseos y/o cerámicos.
Desde comienzos de los años ’90 se han desarrollado un conjunto de métodos analíticos y gráficos que permiten observar estos cambios espaciales desde una óptica estadística, un paso fundamental en el desarrollo de un método biológico. La literatura científica reciente refleja la aceptación de estos métodos en aquellas disciplinas con una larga historia y tradición en la medición de las formas biológicas. En resumen, la Morfometría geométrica brinda una aproximación minuciosa y potente al cambio en la forma, que promete enriquecer los análisis morfológicos de los próximos tiempos.
Uso en la Arqueología
Tradicionalmente en arqueología se han desarrollado sistemas clasificatorios para facilitar el estudio de la variabilidad observada en el registro arqueológico. Muchas de estas clasificaciones, principalmente la clasificación tipológica tradicional desarrollada para los instrumento líticos, se basaron en un reconocimiento intuitivo de patrones morfológicos y funcionales.
