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Topografía

Topografía
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Concepto:Conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre la superficie terrestre

Topografía Forma de representar las variadas alturas de la superficie de la Tierra en mapas. Para medir estos puntos en el espacio se toman en consideración la distancia, elevación y dirección.

Reseña histórica sobre el surgimiento de las ciencias geodésicas

La Topografía es la rama de las ciencias geodésicas que tiene por objeto el estudio de los métodos necesarios para llegar a representar un terreno con todos los detalles naturales o creados por la mano del hombre, así como el conocimiento de los instrumentos necesarios para llevar a cabo estos fines.

La Topografía, desde el punto de vista, abarca los mas variados aspectos. Se puede decir que todo estudio de ingeniería es fundamentalmente, un trabajo topográfico.

El trazado de una carretera, el replanteo de un ferrocarril, la apertura de un túnel, etc. constituyen esencialmente un problema de topografía práctica, como también lo es la implantación de un regadío con el trazado de sus canales y drenajes, la construcción de terraza en el terreno, las parcelaciones de fincas, trabajos de concentración parcelaria, planos de urbanismo en las capitales importantes o estudio de las grandes zonas regables.

La planificación y ejecución de todas las actividades resultan complejas, difíciles y en muchos casos imposibles de realizar sin la ayuda de los planos topográficos, razón por la cual éstos constituyen una herramienta de trabajo fundamental para el ingeniero.

Un ingeniero que no sea capaz de LEER un plano topográfico, le resulta difícil el desarrollo de su actividad como especialista de la producción agropecuaria, debido a sus limitaciones en cuanto a interpretar la información que brinden estas representaciones y las deducciones que son posibles realizar de ellas.

Debido a los desbordamientos periódicos del río Nilo se puede inferir que los egipcios fueron los primeros pueblos que utilizaron estos conocimientos por la necesidad de buscar métodos y equipos que les permitieran restituir en su lugar de origen los límites de la propiedad pública y privada que fueron dañadas por las crecidas, además los utilizaron también con fines agrícolas, en las construcción de sus famosas pirámides, mediante la utilización de plano inclinado y en la medición de desniveles. Estos conocimientos se llevaron a Grecia y se difundieron por el resto del mundo hasta llegar con los avances de la técnica a los modernos equipos y métodos con los que contamos hasta hoy. La Geodesia es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la forma y dimensiones de la Tierra, o sea, conocer la posición relativa de los puntos que nos convengan, cualesquiera que ellos sean. La Tierra se considera un elipsoide de revolución achatada por los poros o esferoide.

Levantamiento

Conjunto de operaciones que determinan las posiciones de puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos.

Dirección de línea

Se puede definir por el rumbo o por su azimut. Ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran invariables, y también se les llama verdaderos.

Equipos y accesorios

  • Tránsito: Aparato universal para la Topografía, debido a la gran variedad de usos que se le dan. Puede usarse para medir y trazar ángulos horizontales y direcciones, ángulos verticales, y diferencias en elevación; para la prolongación de líneas; y para determinación de distancias. Aunque debido a la variedad de fabricantes de tránsitos éstos difieren algo en cuanto a sus detalles de construcción, en lo que respecta a sus características esenciales son sumamente parecidos.
  • Anteojo o telescopio: Puede girar totalmente en su eje hasta quedar invertido. Esta cualidad es la que lo caracteriza y le da del nombre de " Tránsito" por su semejanza con los telescopios astronómicos que pueden girar así para observar en tránsito de las estrellas por el meridiano del lugar. Los Teodolitos antiguos no tenían esta característica. En la actualidad también se les llama teodolitos a aparatos semejantes pero de mayor precisión para trabajos especiales.
  • Plancheta: Aparato muy efectivo para levantamientos topográficos que requieren configuración y detalles del terreno. Consiste en un tripié en el cual se monta un restirador de dibujo que puede ser nivelado y girado para orientarlo convenientemente. Sobre el restirador se fija el papel, el cual se dibuja el levantamiento directamente en el terreno. Las visuales se toman mediante la ALIDADA que se coloca sobre la mesa de dibujo. Consiste la alidada de un anteojo similar al de un Tránsito, con su eje de alturas descansando en un soporte tipo (Y), cuyo postes apoya a su vez rígidamente en una regla.
  • Teodolito: Aparato que posee múltiples usos en topografía, se usa principalmente para medir ángulos horizontales y verticales, distancias por taquimetría y para trazar alineamientos rectos.
  • Cinta métrica: Se hacen de distintos materiales, con la longitud y pesos muy variables. Se emplea para hacer medidas en el campo, de distancias horizontales. En la Topografía la más común es la de acero y mide de 50 a 100 mts.
  • Tijeras: Sirven para sostener la cinta métrica.
  • Plomada: Pieza metálica terminada en punta y sostenida de una cuerda muy fina y sirve para la proyección vertical de un punto situándolo a cierta altura sobre el suelo.
  • Mira : Regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones y taquimetría. LA mira esta graduada generalmente en dobles centímetros, puede ser de una sola pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de las miras es de tres o cuatro.
  • Brújula: Consta esencialmente de una aguja de acero magnetizado, montada sobre un pibote situado en el centro de un limbo o circulo graduado. La aguja apunta hacia el norte magnético, los polos magnéticos Norte y Sur están situados aproximadamente a 1600 km y 2496 km respectivamente, de los polos geográficos verdaderos.
  • Error: Factores externos e internos que se cometen en las mediciones proyectadas en la topografía, estos pueden ser:Errores de medidas de ángulos y distancias; Selección deficientes de estaciones, que resultan en malas condiciones de visado debidas a sol y sombra alternadas; Visibilidad de la parte superior del estadal solamente y Visado hacia donde esta el sol.
  • Escala: Concepto fundamental en las representaciones gráficas, bien sean cartas, Mapas, planos, Croquis u otras gráficas. Se define como "la relación existente entre la medida gráfica del dibujo y la real del terreno". Es una razón en la cual se establece la relación de distancia entre dos puntos cualesquiera sobre el mapa o plano y sus homólogos en el terreno.Y se puede expresar mediante la siguiente división:

Escala = medida del plano / medida del terreno E = P / T o E = P : T


Clasificación de las escalas De acuerdo con la forma en que se expresan, las escalas pueden ser:

  • Escala numérica o fraccionarias: Son aquellas que representan la relación entre el plano y el terreno mediante una fracción en la cual el numerador es la unidad y el denominador es lo que representa esa unidad en el terreno.

Ejemplo 1 : 5000, o sea, significa que una unidad de medida en el plano representa 5000 unidades de medida en el terreno.

En las escalas numéricas podemos diferenciar tres tipos que se distinguen por sus módulos:

  • Escalas pequeñas: mayores que 1: 500 000
  • Escalas medianas: mayores que 1: 25 000 hasta 1: 499 499
  • Escalas grandes: mayores que 1: 2 hasta 1: 24 999.
  • Escalas gráficas: Son aquellas que representan a la escala numérica mediante una línea o reglilla, convenientemente graduada y se encuentra dividida en partes que representan una determinada distancia en el terreno. Tiene la ventaja que no hay que realizar cálculos para determinar la distancia en el terreno.
  • Escala de palabra y cifras: Son escalas poco utilizadas que se representan por medio de una igualdad en la cual un miembro representa la medida en el plano y el otro la medida en el terreno y cada uno con sus unidades.

Ejemplo: 10cm = 45 km.

Divisiones de la Topografía

la topografía se divide en:

Planimetría

Es una de las divisiones de la topografía. Consiste en proyectar sobre un plano horizontal los elementos de la cadena o poligonal sin considerar su diferencia de elevación.

Altimetría

Es la parte de la topografía que estudia las diferencias de elevación de los puntos sobre la superficie terrestre, dando su posición relativa o absoluta, proyectado sobre un plano vertical y referida a un plano de comparación cualquiera o a una superficie de comparación como el nivel medio del mar.

Planialtimetría

Estudia los métodos y procedimientos de medición y representación gráfica de los elementos que componen las cadenas planimétrica y altimétrica simultáneamente.

Uso de la topografía

El uso de la topografía es muy necesario para estudiar, elaborar y ejecutar los proyectos de ingeniera de obras, las cuales se basan en la superficie de la Tierra. Enfocandonos en la elaboración de un área en la cual se realizará una obra, es importante tener en cuenta que la guía del arquitecto dependerá de las características que tenga el terreno, para así darle la mejor ubicación y distribución a la obra en dicha área, al igual que en sus aspectos ornamentales y funcionales. Ahora bien, la guía del ingeniero será obtener la mejor estabilidad, rigidez y seguridad del área en el cual se trabajara con el levantamiento topográfico de la zona. La Topografía también es utilizada en la geometrizacion del proyecto, aquí se relacionan en forma analítica, los diferentes ejes de la simetría de la obra, entre si mismo y con elementos fijos del terreno. También se utiliza la topografía en el replanteamiento, aquí se sitúa en el terreno las diferentes partes de una obra con sus posiciones señaladas en un proyecto.

La topografía es esencial en varios campos como por ejemplo:

Instrumentos y materiales utilizados en la Topografía

La Topografía al igual que todas ciencias que se requiere representar en un plano necesita de todos los equipos de dibujo al igual que tener conocimientos de los diferentes tipos de planos según las Normas Cubanas asignada para ello como son los diferentes formatos para la elaboración de ellos. Además de los instrumentos de medición para ejecutar en el terreno como son los de orientación como la brújula, los de medición como los teodolitos y taquímetros, etc.

Coordenadas Geográficas

La situación de un punto sobre el elipsoide queda definida por la intersección de un meridiano y de un paralelo que determina sus coordenadas geográficas, longitud y latitud. Como origen un meridiano principal que se toma el que pasa por el observatorio de Greenwich. Se denomina longitud de un punto las medidas en grados, minutos y segundo sexagesimal del ángulo rectilíneo del diedro formado por el plano del meridiano principal y el que pasa por el punto considerado. Siendo la longitud este o positiva, u oeste o negativa, según que el lugar se encuentre al E o al W. Como origen de paralelos se toma el ecuador, denominándose latitud de un paralelo al ángulo que forma con el plano del ecuador la normal a la superficie del elipsoide, trazada de cualquier punto del paralelo dado. La latitud será norte o sur, según donde esté el paralelo, al norte o al sur del ecuador.

Determinación de las coordenadas

El eje alrededor del cual la Tierra verifica su movimiento de rotación se denomina eje polar, y polos a su intersección con la superficie de la Tierra.

Todo plano que contenga el eje polar y corta a la superficie de la Tierra se denomina plano meridional y la curva fruto del corte se le denomina meridiano.

Todo plano que corta al eje polar perpendicularmente y en el centro divide a la Tierra en dos hemisferios el Norte y el Sur y el plano que corta por el centro de la Tierra se le denomina plano ecuatorial, y es el plano mayor de todos los paralelos.

Este plano divide la Tierra en los dos hemisferios:

  • Hemisferio norte o boreal
  • Hemisferio sur o austral.

Un punto situado sobre la superficie terrestre queda determinado por sus coordenadas geográficas, latitud ( θ ) y longitud ( λ ).

La latitud θ se define como el ángulo formado entre el plano del Ecuador y la normal a la superficie en el punto en cuestión y se mide desde 00 y 900 y es positiva o negativa al norte o al sur respectivamente.

La longitud λ se define como el ángulo medido sobre el plano del Ecuador, entre un meridiano fijo de referencia (el meridiano `que pasa por Greenwich), llamado primer meridiano, y el meridiano que pasa por el punto en cuestión. Las longitudes se miden de 00 y 1800 al este o al oeste del meridiano de Greenwich.

Trabajar con el sistema de coordenadas geográficas (θ,λ) no es fácil, por lo que se adopta en topografía el sistema de coordenadas planas y rectangulares ( X, Y ).

Existen tres sistemas de medidas de ángulos:

  • Sistema Sexagesimal:
  • Sistema Centesimal
  • Sistema Radial

El sistema sexagesimal que es el más usado en Cuba, la circunferencia se divide en 360 partes iguales llamadas grados, éste a su vez se divide en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamadas segundos. Se simboliza como grado(°) minutos(’) y segundos(’’).

El sistema centesimal se diferencia porque la circunferencia se divide en 400 partes iguales donde cada cuadrante tienen partes iguales 100 grados y cada grado 100 minutos y cada minuto 100 segundos y su notación es grados(°), minutos(m), segundos(s).

El sistema radial se basa en la relación que existe entre la longitud del arco y su radio correspondiente denominándose radián (α). α = L / R

El valor del radián tiene un valor numérico de tal manera que el ángulo formado existe cuando el radio es numéricamente igual a la longitud del arco que lo forman.

En geometría si R es el radio de la circunferencia y L la longitud del arco subtendido por un ángulo central N0 se cumple siempre que: α = L /R

La relación entre el radián y el grado sexagesimal es: 1800 = π rad, siendo este valor de π= 3,1416 y un radián equivale a 57° 17’ 45’’

Objeto de la topografía y sus aplicaciones

  • El estudio de los métodos necesarios para llegar a representar un terreno con todos sus detalles naturales o creados por la mano del hombre.
  • El estudio del conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).
  • El conocimiento y manejo de los instrumentos que se precisan para tal fin.
  • La ejecución de todas las mediciones que conducen a la determinación relativa de puntos terrestres.
  • La ejecución de los cálculos a que dan lugar dichas mediciones.
  • El aprovechamiento de las mediciones y los resultados del cálculo para la confección de planos.
  • Señalar en el terreno la posición de ciertos detalles utilizando los datos tomados en el plano o deducidos del estudio que se realice.

Para cumplir las diferentes tareas u objetos de la topografía se pueden resumir en: Levantamientos: Conjunto de operaciones necesarias para representar topográficamente un terreno.

Trabajos de gabinete: Son los cálculos mediante los cuales se determinan distancias, ángulos, orientaciones, posiciones, áreas y volúmenes y además, se dibuja el plano del área levantada, a partir de los datos tomados directamente en el campo.

Replanteos: Es el conjunto de operaciones necesarias para señalar en el terreno los datos contenidos en un plano o que se encuentren diseñados en el mismo.

Mapas y Planos

Mapa es a toda representación plana de una parte de la superficie terrestre que por su extensión y debido a la curvatura de la superficie del planeta, requiere hacer uso de sistemas especiales de transformación propios de la cartografía. Cuando un mapa abarca la totalidad del globo se llama planisferio y la representación del mundo se consigue mediante dos hemisferios se le denomina mapamundi. Los mapas marinos vulgarmente se le denominan cartas y en ella se indican con todo detalle los accidentes de las costas, faros, boyas, etc. Cuando la representación se refiere a una gran superficie, como un continente o una nación, se denomina, mapas geográficos, y si la superficie es menor como una región o provincia y la representación es por los mismo más detallada, reciben el nombre de mapas topográficos. Los mapas topográficos muestran el terreno que representan con todos sus detalles, naturales o debido a la mano del hombre y, por lo tanto, son las representaciones más perfectas de una superficie de la Tierra.

Teoría de los errores y su aplicación a la topografía

En todo levantamiento topográfico se requiere realizar en el campo tomas de datos a través de mediciones lineales y angulares, con instrumentos y equipos diseñados para ese fin, pero incluyen errores como son de construcción, de precisión, exactitud y unidos a los agentes externos como temperatura, velocidad del viento, etc, hacen que los valores que obtengamos aunque sean mas exactos y precisos no sean reales. Por lo tanto, tenemos que buscar el estudio de los errores y permitir una tolerancia en el trabajo dado para ofrecer el dato mas exacto. No se debe igualar la palabra error con equivocación, porque los llamados errores son propios del trabajo que no dependen del observador ya sea por exactitud de los instrumentos, así como los errores casuales o aleatorios que se corrigen por mediciones varias veces y obtener un promedio de los mismos.

Clasificación de los errores

PERSONALES: Son los debidos a las limitaciones de los sentidos del observador fundamentalmente la vista.

INSTRUMENTALES: Por la exactitud de los instrumentos de medición, que es propia de cada uno y en algunos casos usar instrumentos como cintas métricas de mala calidad y de poca precisión.

NATURALES: Son las ocasionadas por las condiciones ambientales durante el proceso de trabajo, como temperatura, humedad, el viento.

En general los errores los clasificamos en:

Errores sistemáticos: Pueden ser corregidos antes de efectuarse una medición ya sea por cálculos o por defectos de los instrumentos utilizados.

Errores accidentales o por exactitud: Los primeros generalmente se reducen realizando repeticiones en las mediciones donde se obtiene un valor promedio que es el resultado mas confiable y los de exactitud solo depende del instrumento utilizados de acuerdo a la precisión del mismo.

Equivicaciones más frecuentes o errores groseros o imperdonables

Al leer con la mira:

  • Leer la mira invertida.
  • Hacer lectura con un hilo estadimétrico.
  • Leer los metros o decímetros equivocados.
  • Omitir el cero de los primeros decímetros después de cada metro.

Al usar el nivel:

  • No calar la burbuja antes de leer en la mira.
  • Leer en la mira inclinada.

Al anotar los datos:

  • Anotar en la columna que no corresponde.
  • Omitir una lectura.
  • Anotar una lectura con dígito intercambiado.

Fuentes

  • Mela, P. Tratado de Edafología. La Habana, Edición Revolución, 1978. 167 p.
  • Topografía, Topografía