Diferencia entre revisiones de «Radio (geometría)»
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Revisión del 23:49 11 sep 2011
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El radioen geometría es un Segmento rectilíneo que va desde un punto en el extremo de la circunferencia o de la superficie de una esfera hasta su centro.
Sumario
Definición
Si se traza un segmento de recta desde el punta C, pertenecientes a una circunferencia, hasta el centro O. Al segmento de recta OC se denomina radio de la circunferencia.
El segmento de recta AB, se denomina diámetro de la circunferencia, mientras que a las semirrectas OA, OB se obtienen dividiendo el diámetro/2 y son iguales al segmento de recta OC.
El radio mide la mitad del diámetro , por lo que cualquier segmento que va desde el centro a cualquier punto de la circunferencia se denomina radio.
- Todos los radios de una figura geométrica poseen la misma longitud.
- El radio de una esfera es cualquier segmento que va desde el centro a su superficie.
- Se llama radio de un polígono al radio de la circunferencia circunscrita.
- Se denomina radio de curvatura al radio del arco de una circunferencia.
En sentido general : en geometría, ingeniería, teoría de grafos y muchos otros contextos, el radio es el segmento que une su centro (o eje) y sus puntos más externos.
Unidad de medidas
El radio se expresa en unidades de longitud (mm, cm, metro, km) y en radianes.
Para determinar la longitud de la circunferencia en unidad de longitud puede hacerse a través de la siguiente fórmula:
l = 2(π × r), donde l es la longitud de la circunferencia y r es el radio.
La relación entre la longitud del radio y la de la circunferencia (perímetro de un círculo) es :
La relación entre la longitud del radio de un círculo y su área es
Utilidad
En la técnica
El radio tiene gran importancia en la ingeniería y otras áreas técnicas para el cálculo de una gran cantidad de parámetros, entre los que se encuentran el peso y volumen de cuerpos de secciones circulares como son la esfera y cilindro, permitiendo resolver una gran cantidad de situaciones en las que se involucran problemas geométricos.
Un ejemplo: se puede calcular el volumen de líquido de un tanque cilíndrico de longitud L de su sección longitudinal y el radio r para su sección trasversal, a partir de la ecuación matemática:
Volumen =Área de la sección circular x Longitud; donde Área de la sección circular se calcula: 
Otro ejemplo donde se hace uso de la fórmula de cálculo de la longitud de la circunferencia es el siguiente:
Si se desea conocer lo que avanza la rueda de una bicicleta de 20 cm de radio, cada vez que da una vuelta, hallaríamos la longitud de su circunferencia:
Longitud = 2*20 × 3,14 = 125,6 cm. Si en cada viaje se dan 30 vueltas, la distancia recorrida será:
30 × 126.6 = 3798 cm
En la química
El radio atómico identifica la distancia que existe entre el núcleo y el orbital más externo de un átomo. Por medio del radio atómico es posible determinar el tamaño del átomo.
Fuentes
- LT. Matemática 10mo grado. Colectivo de autores
- Enciclopedia encarta
- Matemática 4to curso. Geometría. De Antonio Páz
