Calculo del centro de gravedad en aeromodelos
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Cálculo del centro de gravedad en aeromodelos. El centro de gravedad es un punto crítico que deberemos acondicionar para obtener las características de vuelo del modelo.
Sumario
Ubicación del centro de gravedad
Cuando comenzamos a construir un modelo vemos que en los planos se ubica mediante un símbolo característico el centro de gravedad. Tiene tres representaciones, pero la más usada es la del círculo dividido en cuatro, con 2 porciones blancas y las restantes dos de color negro.
Si bien no hay un punto exacto del centro de gravedad, si hay ciertos limites dentro del cual se debe ubicar, fuera de ese margen no habrá en el modelo un vuelo estable. Dentro de los limites mencionados, un centro de gravedad adelantado resultara en un vuelo pesado de nariz, en el modelo. En cambio un centro de gravedad atrasado dará más maniobrabilidad, ideal para vuelo acrobático.
Método para el cálculo
Para calcular el centro de gravedad deberemos tomar en cuenta la forma del ala y su perfil , en el caso de un:
Ala rectangular
La más común, vemos como la cuerda es la misma desde la raíz al borde marginal, así que deberemos medir el 30 % ( en el caso de un perfil plano convexo). Una vez localizado el punto se hace desde él una perpendicular al eje longitudinal del avión y ahí estará localizado el centro de gravedad.
Ala trapezoidal
Tendremos que encontrar la cuerda media (cm) o cuerda media aerodinámica (cma). En cuanto a la longitud sabemos de antemano que es la media aritmética de la cuerda en la raíz de ala C-1 y la del extremo C-2 pero tenemos que localizarla geométricamente. Para ello dibujamos a tamaño natural o a escala la planta alar y trazamos una línea que una los dos puntos medios o centros geométricos (cg) de las dos cuerdas extremas. Después prolongamos a partir del borde de fuga, por ejemplo, la cuerda C-1 de la raíz en un valor igual a C-2.
Haremos lo mismo en el marginal donde añadimos a C-2 una longitud igual a C-1 . Unimos los dos extremos de esta prolongaciones con una línea que va a cortar a la que unía los dos centros geométricos y en esa intersección se halla la cuerda media. Sobre ella medimos el % que corresponda al perfil y desde ahí trazamos una perpendicular al eje longitudinal del avión lo que nos dará la situación exacta del centro de gravedad.
Ala en flecha
Se calcula exactamente del mismo modo que en las trapezoidales. Lo único a destacar es lo retrasado que queda el centro de gravedad comparado con las rectangulares de ahí que los aviones con ala en flecha tengan la trompa tan corta.
Alas en doble trapecio
En este caso comenzamos por halla las cuerdas medias de cada uno de los paneles (CM-1 y CM-2) lo que haremos como en el ejemplo del ala trapezoidal. Una vez conocidas las dos cuerdas medias y localizados sus centros geométricos (CG1 y CG2) nos permitirá calcular las coordenadas (X e Y) del CG de la cuerda media de toda el ala (CM-T), poder dibujar ésta y colocar el centro de gravedad. Para ello usamos las siguientes fórmulas teniendo en cuenta que S-1 y S-2 son las superficies de cada uno de los paneles alares.
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Con las fórmulas y el gráfico siguiente localizamos el centro geométrico total (CGT) a través del cálculo de sus coordenadas y podemos trazar la cuerda media total (CMT) como habíamos dicho antes. En el caso representado en el gráfico todos los valores de Y son iguales, pero en la mayoría de los casos no ocurrirá esto. Hay que recordar que el área de un trapecio es la semisuma de las bases X (por) la altura.
Biplanos
Nos podemos encontrar dos casos diferentes, que las dos alas tengan la misma superficie o que sean diferentes (sesquiplanos). En el primer caso, alas de idéntica cuerda y envergadura consideramos como si fuera un monoplano cuya cuerda media sería la distancia entre el borde de ataque de la cuerda media del ala más adelantada (suele ser la superior) y el borde de fuga de la cuerda media del ala más retrasada. Teniendo esta cuerda medimos el % que corresponda, según perfil, y ya tenemos el centro de gravedad.
Biplanos de alas desiguales
Se parte de calcular por separado la posición del centro de gravedad en cada una de las alas. La distancia que separa estos dos centros, en el plano horizontal, la llamamos "D" y a la superficie de cada ala S-1 y S-2 respectivamente. Hallando el valor "d" que es la distancia , horizontal, entre la posición del centro de gravedad del ala superior y la posición del centro de gravedad conjunto de ambas alas.
Modelos "Canards"
En este tipo de avión el estabilizador va por delante del ala y a efectos de sustentación hay que considerarlo como otra ala. Calcularemos la posición del teórico centro de gravedad del ala y del estabilizador así como sus respectivas superficies. Aplicando la fórmula abajo indicada donde D es la distancia entre los centros de gravedad de ala y estabilizador. "d" sería la distancia entre el c. de g. del ala y el C. de gravedad efectivo del avión. SA y SE son las superficies de ala y estabilizador.
