Capitalización simple
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La capitalización simple es una forma de calcular cuánto dinero se obtendrá al final de un cierto periodo de tiempo, basándose en el dinero inicial que se invierte y un interés fijo durante ese tiempo.
Sumario
Ley de Capitalización simple o de interés simple
La ley financiera de capitalización simple o de interés simple se define como aquella en la que los intereses de un período cualquiera son proporcionales a la duración del período y al capital colocado.
Características del método
La capitalización simple es una manera de calcular cuánto dinero se ganará por un dinero invertido o guardado, bajo la condición de que solo se ganan intereses sobre el dinero inicial que se pone, y no sobre los intereses que se van acumulando con el tiempo.
Es como si cada año, por dejar el dinero en un lugar específico (como un banco), se recopilara una pequeña cantidad extra de dinero como premio. Pero este premio se calcula siempre sobre la cantidad que se pone al principio, sin importar cuánto se haya acumulado en premios anteriores.
Es ideal para inversiones a corto plazo, digamos menos de un año, porque es algo sencillo y predecible.
Fórmula y gráfica
Las operaciones de capitalización simple tienen una fórmula matemática muy sencilla:
CF= CI*(1+i*n)
Donde se tiene que :
- CF: Capital Final
- CI: Capital inicial
- i: tipo de interés
- n: Tiempo o plazo expresado en años
Por tanto el capital final de una operación dependerá tanto del capital inicial como del tipo de interés y el plazo de la operación. Destacar que el tipo de interés suele ser el anualizado, por ello, el plazo viene expresado en años.
Gráficamente se vería así:
Ejemplo
Hallar el monto devengado por un principal de $100 000, impuesto durante 8 años a una tasa del 8%.
Datos:
C = $100000, I = ¿? I = 0.08 n = 8 años
Solución:
S = C (1 + i * n) S = 100000 (1 + 0.08 * 8) S= $164000
Para él cálculo del interés simple durante el tiempo dado hay dos posibilidades:
1. Interés comercial y ordinario: Utiliza el año comercial de 360 días como unidad de tiempo. Si no se señala nada al respecto se trabaja con este año.
2. Interés real o exacto: Utiliza el año calendario de 365 o 366 (si es bisiesto) como unidad de tiempo.
En Cuba el Banco trabaja con año comercial pero con días reales.
La fórmula quedaría así
- Interés real anual: I = C * i * n/360
- Interés comercial anual: I = C * i * n/365
Si se quiere expresar en meses sería: I = C * i * n/12
Tasas proporcionales y equivalentes
En un interés simple coinciden y son aquellas que expresadas en tiempos distintos producen igual interés y monto, si el capital inicial se mantiene constante y el tiempo es el mismo.
- Sean in una tasa referida a la unidad de tiempo: u = 1/n (año)
- Sean im una tasa referida a la unidad de tiempo: u’ = 1/m (año)
Se dice que in es proporcional a im si se cumple que:
- in / im = u / u’
- in / im = 1/n /1/m
- in / im =m/n
im = (n/m) * in
Im es la tasa desconocida mientras in es la que se conoce.
La tasa de interés es equivalente y proporcional y al final va a obtener el mismo monto e interés. Así como también que cuando existen varios capitales se puede utilizar el método del divisor fijo para determinar el interés total.
Fuentes
- MSc. Lidie Perera Conde (PA), MSc. Margarita Caballero Pulido (PA) y Rafael Alcober Alvarez (AA). MATEMÁTICA FINANCIERA: GUIA DE ESTUDIO TEMA 1: CAPITALIZACIÓN.
- Capitalización simple: Qué es, cómo se calcula y un ejemplo.
