Correlación lineal

Correlación lineal Concepto: Método estadístico utilizado para determinar el grado de asociación entre dos variables.

Correlación lineal. Bajo el concepto de correlación se recogen varios procedimientos e indicadores estadísticos utilizados para determinar el grado de asociacoón entre dos variables; el más sencillo de ellos es el de correlación lineal que está basado en la comparación de la varianza asociada de dos variables (covarianza) y las desviaciones estándar de cada uno a través del cálculo del coeficiente r de Pearson.

Covarianza

La covarianza (cov(x,y)) de dos variables es un indicador de la relación entre ellas. Este parámetro puede utilizarse para medir la relación entre dos variables solo si están expresadas en la misma escala o unidad de medida. Está dada por la expresión:

Coeficiente de correlación de Pearson

La correlación o grado de asociación de dos variables se mide utilizando el coeficiente de correlación de Pearson. Este coeficiente mide el grado de asociación lineal entre dos variables. Se denota como r y su valor fluctua en el intervalo [-1, 1].

Donde:
s_x: desviación estándar de la variable x.
s_y: desviación estándar de la variable y.

Análisis del coeficiente de correlación

Según sea el valor del coeficiente de correlación (r) se tiene que:

• si r es positivo, la relación lineal entre las variables es directa. Se dice que la correlación es positiva.
• si r es negativo, la relación lineal entre las variables es inversa. Se dice que la correlación es negativa.
• si r = 0, no existe relación lineal entre las variables, se dice que la correlación es nula.
• si r = 1, existe una relación de dependencia total directa entre las variables. Es decir, si una de ellas aumenta (o disminuye), la otra aumenta (o disminuye) en igual proporción.
• si r = -1, existe una relación de dependencia total inversa entre las variables. Es decir, si una de ellas aumenta (o disminuye), la otra disminuye(o aumentaen igual proporción.

Representación gráfica de la correlación

Enlaces relacionados

• Karl Pearson
• Estadística descriptiva
• Regresión lineal

Fuentes

• Colectivo de autores. Estadística, probabilidad y precálculo, Manual esencial. Editorial Santillana, Santiago de Chile, 2008 ISBN: 978-956-15-1390-7
• Bouza Herrera, Carlos N. y Sistachs Vega, Vivian: Estadística, Teoría Básica y Ejercicios.Editorial Félix Varela, La Habana, 2004
• Batanero, Carmen. Didáctica de la Estadística. Granada: Grupo de Investigación en Educación Estadística. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada, ISBN: 84-699-4295-6.